以下資料是一位銷售經(jīng)理收集來(lái)的10位營(yíng)銷人員每年銷售額(千元)和銷售經(jīng)驗(yàn)(年數(shù))的關(guān)系：

(1)依據(jù)這些數(shù)據(jù)由最小二乘法求線性回歸方程；

(2)計(jì)算這組樣本數(shù)據(jù)中兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)r和相關(guān)指數(shù)R²的值，并對(duì)這兩個(gè)值作統(tǒng)計(jì)解釋，試說(shuō)明上面所建立的線性回歸方程是否有實(shí)際意義；

(3)預(yù)測(cè)具有20年銷售經(jīng)驗(yàn)的營(yíng)銷人員的年平均銷售額，并對(duì)這個(gè)平均值作出統(tǒng)計(jì)學(xué)的解釋．

為研究重量x(單位：克)對(duì)彈簧長(zhǎng)度y(單位：厘米)的影響，現(xiàn)對(duì)不同重量的6根彈簧的長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量，得如下數(shù)據(jù)：

(1)作出散點(diǎn)圖；

(2)如果散點(diǎn)圖中的各點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，求y與x之間的線性回歸方程；

(3)求出殘差，并進(jìn)行殘差分析．

如何用回歸分析的方法對(duì)非線性回歸問(wèn)題進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析？

如何比較兩個(gè)不同回歸模型的擬合效果？

判斷解釋變量x與預(yù)報(bào)變量y是否具有線性相關(guān)關(guān)系，若只通過(guò)畫散點(diǎn)圖來(lái)判斷，是否準(zhǔn)確？怎樣更好地判定兩個(gè)變量相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱？

如何利用回歸分析的方法對(duì)兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量進(jìn)行研究？

若函數(shù)f(x)＝e^x－kx存在零點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝－x³＋ax²－4，

(1)若f(x)在x＝處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；

(2)在(1)的條件下，若關(guān)于x的方程f(x)＝m在[－1，1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

某商品每件成本9元，售價(jià)為30元，每星期賣出432件，如果降低價(jià)格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值x(單位：元，0≤x≤30)的平方成正比，已知商品單價(jià)降低2元時(shí)，一星期多賣出24件．

(1)將一個(gè)星期的商品銷售利潤(rùn)表示成x的函數(shù)；

(2)如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷售利潤(rùn)最大？

某商場(chǎng)從生產(chǎn)廠家以每件20元購(gòu)進(jìn)一批商品，若該商品零售價(jià)定為P元，則銷售量Q(單位：件)與零售價(jià)P(單位：元)有如下關(guān)系：Q＝8300－170P－P²．問(wèn)該商品零售價(jià)定為多少時(shí)毛利潤(rùn)L最大？并求出最大毛利潤(rùn)(毛利潤(rùn)＝銷售收入－進(jìn)貨支出)．