如圖，為了測量上海東方明珠塔的高度，測量人員站在A處測得塔尖的仰角為75.5°，前進(jìn)38.5 m后，在B處測得塔尖的仰角為80°，試計(jì)算塔的高度．

(sin4.5°≈0.078，sin75.5°≈0.97，sin80°≈0.98，高度精確到0.1 m)

在一次夏令營活動(dòng)中，同學(xué)們在相距10海里的A、B兩個(gè)小島上活動(dòng)結(jié)束后，有人提出到隔海相望的未知的C島上體驗(yàn)生活，為了合理安排時(shí)間，他們需了解C島與B島或A島的距離．為此他們測得從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75°的視角，那么B島和C島之間的距離是多少？

甲船在A處，乙船在A處的南偏東45°方向，距A有9n mile，并以20n mile/h的速度沿南偏西15°方向行駛，若甲船以28n mile/h的速度行駛，應(yīng)沿什么方向，最快用多長時(shí)間能追上乙船(角度精確到1°)？

如圖，某科考小組在野外考察時(shí)，為了測量一座小山的相對高度，在山頂插了一面紅旗，從地面的A處測得旗桿頂點(diǎn)B和山頂C的仰角分別為70°和60°，已知旗桿高為7 m，求小山的高度CD(精確到0.1 m，sin10°≈0.17，sin70°≈0.94)．

A、B、C是一條筆直公路上的三點(diǎn)，AB與BC都是1千米．從三點(diǎn)分別望塔P，A處見塔在正東北，B處見塔在正東，C處見塔在南偏東60°．求塔到公路的距離．

某緝私船在巡邏到A處時(shí)發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A處10n mile的C處有一走私船，正沿南偏東75°的方向以9n mile/h的速度行駛，若緝私船以21n mile/h的速度追截走私船，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的時(shí)間(sin21.8°≈0.37)．

地平面上一旗桿設(shè)定為OP，為測得它的高度h，在地平面上取一基線AB，AB＝200 m，在A處測得P點(diǎn)的仰角為∠OAP＝30°，在B處測得P點(diǎn)的仰角為∠OBP＝45°，又測得∠AOB＝60°，求旗桿的高h(yuǎn)．

用同樣高度的兩個(gè)測角儀AB和CD同時(shí)望見氣球E在它們的正西方向的上空，分別測得氣球的仰角是α和β，已知B、D間的距離為a，測角儀的高度是b，求氣球的高度．

如下圖，為了測量小河兩岸A、B兩點(diǎn)間的距離，可在小河的一側(cè)(如在點(diǎn)B所在的一側(cè))選擇點(diǎn)C，從A點(diǎn)可觀察到B、C兩點(diǎn)，BC可以直接測量．請?jiān)O(shè)計(jì)計(jì)算方法并寫出實(shí)習(xí)報(bào)告．

某人在草地上散步，他看到正西方向有兩根相距30米的標(biāo)桿，當(dāng)他向正北方向步行3分鐘后，看到一根標(biāo)桿在其南偏西45°方向上，另一根標(biāo)桿在其南偏西30°方向上，求此人步行的速度．