租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3 000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需維護費150元，未租出的車輛，每月需維護費50元，當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益為多少元？

測量大氣溫度T時，發(fā)現(xiàn)在高空11千米以內(nèi)，離地面距離越遠大氣溫度越低，大約每升高1千米，降溫6℃，在11千米以外的上空，其溫度幾乎不變，如果地面溫度為19℃，求T與h之間的函數(shù)關系式．

預計某地區(qū)從明年年初開始的前x月內(nèi)，市場對某種商品的需求總量f(x)(萬件)與月份x的近似關系為f(x)＝x(x＋1)(35－2x)(x∈N^*，x≤12)．

(1)寫出明年第x月的需求量g(x)(萬件)與x的函數(shù)關系式，并求出哪個月份的需求量超過1.4萬件？

(2)如果投放市場的該商品每月都為p萬件，要求保持每月都滿足市場需求，那p至少為多少萬件？

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本為200萬元，并且生產(chǎn)量每增加一單位產(chǎn)品，成本增加1萬元，又知總收入k是單位產(chǎn)量Q的函數(shù)，k(Q)＝4Q－，求總利潤L(Q)的最大值及取最大值時，產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量．

m為何值時，方程lg2x＝2lg(x＋m)有二解、一解或無解？

討論方程a^x＝log_ax的解的個數(shù)．

判方程lgx－2^－x＋1＝0的實根個數(shù)．

運用二分法，求方程x²＋3x－5＝0在(1，2)上的近似解．(精確到0.1)．

設方程x²＋3x－5＝0，求證方程一根在區(qū)間(－5，－4)，另一根在(1，2)內(nèi)．

設二次函數(shù)f(x)＝ax²－2x＋2，對于滿足1＜x＜4的一切x值都有f(x)＞0，求實數(shù)a的取值范圍．