某單位為了解用電量y度與氣溫x℃之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫，并制作了如下對照表：

由表中數據得線性回歸方程＝bx＋a，其中b＝－2．

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)預測當氣溫為－4℃時，用電大約多少度．

從裝有標號為1，2，3的3個紅球和標有A，B的2個黑球的口袋中任取兩個球．

(1)列舉出所有可能的結果；

(2)計算事件“恰有一個紅球”的概率．

已知命題p：m＞4，；命題q：方程4x2＋4(m－2)x＋9＝0有實根．若p∧q為真，求實數m的取值范圍．

設p：|4x－3|≤1，命題q：x²－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若“pq”為假命題，“qp”為真命題，求實數a的取值范圍．

通過市場調查，得到某產品的資金投入x(萬元)與獲得的利潤y(萬元)的數據，如下表所示：

(1)畫出數據對應的散點圖；

(2)根據上表提供的數據，用最小二乘法求線性回歸直線方程＝x＋；

(3)現投入資金10(萬元)，求估計獲得的利潤為多少萬元．

某種產品的廣告費支出x與銷售額y(單位：百萬元)之間有如下對應數據：

，，

(1)畫出散點圖．

(2)求回歸直線方程．

(3)試預測廣告費支出為10百萬元時，銷售額多大？

已知＝56，且(1－2x)ⁿ＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋a₃x³＋……＋a_nxⁿ．

(Ⅰ)求n的值；

(Ⅱ)求a₁＋a₂＋a₃＋……＋a_n的值．

(Ⅲ)求的值．

編號為1，2，3的三位學生隨意入坐編號為1，2，3的三個座位，每位學生坐一個座位，設與座位編號相同的學生的個數ξ．

(1)求隨機變量ξ的概率分布；

(2)求隨機變量ξ的數學期望和方差．

設a為非負實數，函數f(x)＝x|x－a|－a．

(Ⅰ)當a＝2時，求函數的單調區(qū)間；

(Ⅱ)討論函數y＝f(x)的零點個數，并求出零點．

設命題p∶函數是R上的減函數；命題q∶函數f(x)＝x²－4x＋3在區(qū)間[0，a]上的值域為[－1，3]．若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實數a的取值范圍．