已知函數(shù)

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)將函數(shù)f(x)的圖象按向量平移，使得平移之后的圖象關(guān)于直線對稱，求m的最小正值．

已知曲線C：xy＝1過C上一點A_n(x_ny_n)作一斜率為的直線交曲線C于另一點A_n+1(x_n+1，y_n+1)，點列A_n(n＝1，2，3，…)的橫坐標構(gòu)成數(shù)列{x_n}，其中．

(1)求x_n與x_n+1的關(guān)系式；

(2)求證：是等比數(shù)列；

(3)求證：(－1)x₁＋(－1)²x₂＋(－1)³x₃＋…＋(－1)ⁿx_n＜1(n∈N，n≥1)．

已知向量且

(1)若求x的范圍

(2)若對任意x₁，恒有|f(x₁)－f(x₂)|＜t求t的取值范圍．

某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標價的80％出售；同時當顧客在該商場內(nèi)消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應金額的獎券：

根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠．如購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優(yōu)惠為：400×0.2＋30＝110(元)．設購買商品得到的優(yōu)惠率計算公式為：

試問：(1)若購買一件標價為1000元的商品，顧客得到優(yōu)惠率是多少？

(2)對于標價在[500，800](元)內(nèi)的商品，顧客購買標價為多少元的商品，可得到不小于的優(yōu)惠率？

已知函數(shù)f(x)＝m2^x＋t的圖像經(jīng)過點A(1，1)、B(2，3)及C(n，S_n)，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，n∈N^*．

(Ⅰ)求S_n及a_n；

(Ⅱ)設b_n＝log₂a_n－2，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，求滿足不等式T_n＜b_n的數(shù)n的集合．

在△ABC中，已知內(nèi)角，邊．設內(nèi)角B＝x，周長為y．

(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式和定義域；

(2)求y的最大值．

已知

(1)求sinx－cosx的值；

(2)求的值．

已知函數(shù)f(x)＝x³－px²＋qx(p，q∈R)的圖像與x軸切于點A(1，0)．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若對于任意的，方程f(x)－ax＝0恰有三個不同的實根，求實數(shù)a的范圍．

數(shù)列{a_n}的前n項和記作S_n，滿足S_n＝2a_n＋3n－12，(n∈N^*)．

(1)證明數(shù)列{a_n－3}為等比數(shù)列；并求出數(shù)列{a_n}的通項公式．

(2)記b_n＝na_n，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，求T_n．

已知函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋1(a，b為實數(shù))，x∈R．

(1)若f(1)＝0，且函數(shù)f(x)的值域為[0，＋∞)，求F(x)的表達式；

(2)在(1)的條件下，當x∈[0，2]時，g(x)＝F(x)－2kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．