設點P是圓x²＋y²＝4上的任一點，定點D的坐標為(8，0)，若點M滿足．當點P在圓上運動時，求點M的軌跡方程．

設點P是圓x²＋y²＝4上的任一點，定點D的坐標為(8，0)．當點P在圓上運動時，求線段PD的中點M的軌跡方程．

如圖，在圓x²＋y²＝4上任取一點P，過點P作X軸的垂線段PD，D為垂足．當點P在圓上運動時，線段PD的中點M的軌跡是什么？

有一種商品，A、B兩地均有出售，且兩地價格相同．某地區(qū)的居民從兩地購買此種商品后往回販運時，單位距離的運費A地是B地的3倍．已知A、B兩地的距離是10 km，顧客購買這種商品選擇A地或B地的標準是：包括運費在內(nèi)的總費用比較便宜．求A、B兩地的售貨區(qū)域的分界線的曲線形狀，并指出在曲線上、曲線內(nèi)、曲線外的居民如何選擇購貨地點．

某圓拱橋的水面跨度20 m，拱高4 m．現(xiàn)有一船寬10 m，水面以上高3 m，這條船能否從橋下通過？

已知直線y＝kx＋1與圓x²＋y²＝4相交于A、B兩點，以OA、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB，求點P的軌跡方程．

已知線段AB的端點B的坐標是(4，3)，端點A在圓(x＋1)²＋y²＝4上運動，求線段AB的中點M的軌跡方程．

設A(－c，0)，B(c，0)(c＞0)為兩定點，動點P到A點的距離與到B點的距離的比為定值a(a＞0)，求P點的軌跡．

已知點M與兩個定點O(0，0)，A(3，0)的距離的比為，求點M的軌跡方程．

已知點P(x，y)在圓x²＋(y－1)²＝1上運動．

(1)求的最大值與最小值；

(2)求2x＋y的最大值與最小值．