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科目： 來(lái)源：四川省綿陽(yáng)市高中2007級(jí)第一次診斷性考試、數(shù)學(xué)(理工類(lèi)) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

設(shè)，用數(shù)學(xué)歸納法證明：f(1)＋f(2)＋f(n－1)＝n[f(n)－1](n≥2且n∈N)

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科目： 來(lái)源：四川省綿陽(yáng)市高中2007級(jí)第一次診斷性考試、數(shù)學(xué)(理工類(lèi)) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

解不等式：

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科目： 來(lái)源：四川省成都市石室中學(xué)2006－2007學(xué)年度高三年級(jí)第二次月考　數(shù)學(xué)試題 題型：044

(1)

已知二次函數(shù)y＝f(x)在處取得最小值

(2)

若任意實(shí)數(shù)x都滿足f(x)·g(x)＋anx＋bn＝xn+1(g(x)為多項(xiàng)式，n∈N+)，試用t表示an和bn

(3)

設(shè)圓Cn的方程(x－an)2＋(y－bn)2＝rn2，圓Cn與Cn+1外切(n＝1，2，3，…)，{rn}是各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列，記Sn為前n個(gè)圓的面積之和，求rn，Sn．

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科目： 來(lái)源：四川省成都市石室中學(xué)2006－2007學(xué)年度高三年級(jí)第二次月考　數(shù)學(xué)試題 題型：044

設(shè)

(1)

求f(x)的反函數(shù)f－1(x)

(2)

討論f－1(x)在(1，＋∞)上的單調(diào)性，并加以證明

(3)

(只理科做)令g(x)＝1＋logax，當(dāng)[m，n](1，＋∞)(m＜n)時(shí)，f－1(x)在[m，n]上的值域是[g(n)，g(m)]，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：四川省成都市石室中學(xué)2006－2007學(xué)年度高三年級(jí)第二次月考　數(shù)學(xué)試題 題型：044

通過(guò)研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的接受能力依賴于教師引入概念和描述問(wèn)題所用的時(shí)間．講座開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激增；中間有一段不太長(zhǎng)的時(shí)間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散，分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用f(x)表示學(xué)生掌握和接受概念的能力，x表示提出概念和講授概念的時(shí)間(單位：分)，可有以下的公式：

(1)

開(kāi)講多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多少時(shí)間？

(2)

開(kāi)講5分鐘與開(kāi)講20分鐘比較，學(xué)生的接寫(xiě)能力何時(shí)強(qiáng)一些？

(3)

一個(gè)數(shù)學(xué)題，需要55的接受能力以及13分鐘時(shí)間，老師能否及時(shí)在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力狀態(tài)下講授完這個(gè)難題？

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科目： 來(lái)源：四川省成都市石室中學(xué)2006－2007學(xué)年度高三年級(jí)第二次月考　數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知：p：y＝log(9+2m)x在(0，＋∞)上是增函數(shù)，q：方程x2＋(m－2)x＋1＝0有兩個(gè)正根，若p與q有且只有一個(gè)正確，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：石光中學(xué)2007屆高三數(shù)學(xué)40分鐘三基小測(cè)試卷　函數(shù) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，或演算步驟

設(shè)f(x)＝lg(ax2－2x＋a)，

(1)

如果f(x)的定義域是(－∞，＋∞)，求a的取值范圍

(2)

如果f(x)的值域是(－∞，＋∞)，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：石光中學(xué)2007屆高三數(shù)學(xué)40分鐘三基小測(cè)試卷　函數(shù) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，或演算步驟

已知函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[－1，1]上的圖象如右圖，試寫(xiě)出它在此區(qū)間上的解析式，并求出它的反函數(shù)．

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科目： 來(lái)源：深圳市遠(yuǎn)恒佳教育集團(tuán)龍華中英文實(shí)驗(yàn)學(xué)校高中部2006～2007學(xué)年度第一學(xué)期第1學(xué)段質(zhì)量檢測(cè)題高三數(shù)學(xué)(文) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．
如圖，過(guò)拋物線x2＝4y的對(duì)稱軸上任一點(diǎn)P(0，m)(m＞0)作直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．
設(shè)點(diǎn)P分有向線段 所成的比為λ，證明

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科目： 來(lái)源：深圳市遠(yuǎn)恒佳教育集團(tuán)龍華中英文實(shí)驗(yàn)學(xué)校高中部2006～2007學(xué)年度第一學(xué)期第1學(xué)段質(zhì)量檢測(cè)題高三數(shù)學(xué)(文) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

若函數(shù)f(x)＝ax3－bx＋4，當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)f(x)有極值，

求函數(shù)的解析式

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