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科目： 來源：上海市復(fù)旦大學附屬中學2006-2007學年度上學期高三月考數(shù)學試題 題型：044

現(xiàn)有一批貨物從上海洋山深港運往青島，已知該船的最大航行速度為35海里/小時，上海至青島的航行距離約為500海里，每小時的運輸成本由燃料費用和其余費用組成．輪船每小時使用的燃料費用與輪船速度的平方成正比(比例系數(shù)為0.6)，其余費用為每小時960元．

(1)

把全程運輸成本y(元)表示為速度x(海里/小時)的函數(shù)

(2)

為了使全程運輸成本最小，輪船應(yīng)以多大速度行駛？

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科目： 來源：上海市復(fù)旦大學附屬中學2006-2007學年度上學期高三月考數(shù)學試題 題型：044

設(shè)a∈R，(x∈R)

(1)

確定a的值，使f(x)為奇函數(shù)

(2)

當f(x)是奇函數(shù)時，設(shè)f－1(x)為函數(shù)f(x)的反函數(shù)，則對給定的正實數(shù)k，求使成立的x的取值范圍．

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科目： 來源：上海市復(fù)旦大學附屬中學2006-2007學年度上學期高三月考數(shù)學試題 題型：044

已知△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，P是AB的動點，求點P到AC，BC距離乘積的最大值．

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科目： 來源：上海市復(fù)旦大學附屬中學2006-2007學年度上學期高三月考數(shù)學試題 題型：044

已知函數(shù)

(1)

求函數(shù)f(x)的最小正周期，并寫出其單調(diào)遞減區(qū)間

(2)

若，求函數(shù)f(x)的最大值與最小值．

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科目： 來源：上海市復(fù)旦大學附屬中學2006-2007學年度上學期高三月考數(shù)學試題 題型：044

已知集合A＝{x|3x2＋x－2≥，x∈R}，集合

(1)

求集合A和B

(2)

求A∩B與A∪B．

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科目： 來源：汕頭市澄海區(qū)2007屆高三數(shù)學模查試卷(文) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

已知橢圓C1的方程為，雙曲線C2的左、右焦點分別是C1的左、右頂點，而C2的左、右頂點分別是C1的左、右焦點．

(1)

求雙曲線C2的方程

(2)

若直線l：y＝kx＋與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B，且(其中O為原點)，求k的范圍．

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科目： 來源：汕頭市澄海區(qū)2007屆高三數(shù)學模查試卷(文) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

已知向量在區(qū)間(－1，1)上是增函數(shù)，求t的取值范圍．

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科目： 來源：汕頭市澄海區(qū)2007屆高三數(shù)學模查試卷(文) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

設(shè){an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，且a1＝b1＝1，a2＋a4＝b3，b2b4＝a3，分別求出{an}及{bn}的前10項的和S10及T10．

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科目： 來源：汕頭市澄海區(qū)2007屆高三數(shù)學模查試卷(文) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

已知中∠ACB＝90°SA⊥面ABC，AD⊥SC于D，

求證：AD⊥面SBC

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科目： 來源：汕頭市澄海區(qū)2007屆高三數(shù)學模查試卷(文) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

已知＝2，求

(1)

的值

(2)

的值．

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