關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)用y(萬(wàn)元)，有如下的統(tǒng)計(jì)資料：

由資料可知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：

(1)y對(duì)x的線性回歸方程；

(2)估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

在試驗(yàn)中得到變量x與y的數(shù)據(jù)如下表：

試判斷y與x之間是否有線性相關(guān)關(guān)系．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a_n是S_n與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列{b_n}中，b₁＝1，點(diǎn)P(b_n，b_n+1)在直線x－y＋2＝0上．

(1)求a₁和a₂的值；

(2)求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式a_n和b_n；

(3)設(shè)c_n＝a_n·b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．已知與的等比中項(xiàng)為，且與的等差中項(xiàng)為1，求{a_n}的通項(xiàng)公式．

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，求3x＋4y的最小值．

已知等比數(shù)列{a_n}中，a₁＋a_n＝66，a₂·a_n－1＝128，S_n＝126，求項(xiàng)數(shù)n和公比q的值．

已知：實(shí)數(shù)x，y滿足條件，設(shè)z＝3x＋5y，求z的最大值和最小值．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S_n＝n²－7n(n∈N^*)．

(1)求數(shù)列{a_n}通項(xiàng)公式并證明{a_n}為等差數(shù)列．

(2)求當(dāng)n為多大時(shí)，S_n取得最小值．

設(shè)數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和S_n，且S_n＝2a_n－2，令b_n＝log₂a_n

(Ⅰ)試求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)設(shè)，求證數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n＜2．

某種汽車購(gòu)買時(shí)費(fèi)用為14.4萬(wàn)元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)共0.9萬(wàn)元，汽車的維修費(fèi)為：第一年0.2萬(wàn)元，第二年0.4萬(wàn)元，第三年0.6萬(wàn)元，……，依等差數(shù)列逐年遞增．

(Ⅰ)設(shè)使用n年該車的總費(fèi)用(包括購(gòu)車費(fèi)用)為f(n)，試寫出f(n)的表達(dá)式；

(Ⅱ)求這種汽車使用多少年報(bào)廢最合算(即該車使用多少年平均費(fèi)用最少)．