已知復(fù)數(shù)(2k²－3k－2)＋(k²－k)i，實部小于零，虛部大于0，求實數(shù)k的取值范圍．

已知a－1＋2ai＝－4＋4i，求復(fù)數(shù)a．

復(fù)數(shù)z₁＝－3－4i，z₂＝(n²－3m－1)＋(n²－m－6)i且z₁＝z₂，求實數(shù)m、n的值．

已知2x－1＋(y＋1)i＝x－y＋(－x－y)i，求實數(shù)x、y的值．

已知數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，b₁＝1，b₁＋b₂＋…＋b₁₀＝100．

(1)求數(shù)列{b_n}的通項b_n；

(2)設(shè)數(shù)列{a_n}的通項a_n＝lg(1＋)，記S_n為{a_n}的前n項和，試比較S_n與的大小，并證明你的結(jié)論．

是否存在常數(shù)a、b，使等式對于一切n∈N^*都成立．

試用數(shù)學(xué)歸納法證明n³－3n²＋8n－6能被6整除．

對于數(shù)列{a_n}，若a_n+1＝a_n²－na_n＋1，n∈N^*，當a₁＝2時，求a₂、a₃、a₄并猜想a_n的一個通項公式．

數(shù)列{a_n}滿足a₁＝，前n項和S_n＝a_n．

(1)寫出a₂、a₃、a₄；

(2)猜出a_n的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

(1)求曲線y＝sinx在點P()處切線的斜率k；

(2)物體運動方程為s＝，求當t＝5時瞬時物體運動的速度v．