科目： 來源：學習周報 數學 人教課標高二版(A選修2－1) 2009－2010學年 第16期 總第172期 人教課標版(A選修2－1) 題型：044
已知條件p：(5x－1)2＞a2和條件
0，請選取正實數a的值，分別利用所給的兩個條件構造命題“若p，則q”，并使構造的命題的逆否命題為真命題，而其逆命題為假命題．試寫出這樣的一個命題，并證明結論．
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已知條件p：|5x－2|＞3，條件
．判斷
是
的什么條件？
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已知函數f(x)＝logax，其中a∈{a|20＜12a－a2}．
(1)判斷函數的增減性；
(2)若命題
為真命題，求實數x的取值范圍．
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已知命題p：關于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2≥0的解集為R，q：指數函數f(x)＝(2a2－a)x在R上是增函數，若“p或q”為真命題，求實數a的取值范圍．
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已知數列{an}的前n項和Sn＝pn＋q(p≠0，p≠1)，求數列{an}是等比數列的充要條件．
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分別寫出由下列各組命題構成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命題，并判斷其真假．
(1)p：菱形的對角線相等；q：菱形的對角線互相垂直；
(2)p：方程x2＋x－1＝0的兩實數根符號相同；q：方程x2＋x－1＝0的兩實數根的絕對值相等．
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寫出下列命題的“
”命題：
(1)正方形的四邊相等；
(2)平方和為零的兩個實數都為零；
(3)若△ABC是銳角三角形，則△ABC的任何一個內角都是銳角；
(4)若abc＝0，則a，b，c中至少有一個為0；
(5)若(x－1)(x－2)≠0，則x≠1且x≠2．
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已知f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象過點(－1，0)，是否存在常數a，b，c，使不等式x≤f(x)≤
，對
均成立．
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是否存在同時滿足下列三個條件的命題和條件？若存在，試構造出這樣的一組命題；若不存在，請說明理由．
(1)“p或q”為真；
(2)“p且q”為假；
(3)“非p”為假．
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已知命題p：對
，函數y＝lg(2x－m＋1)有意義；命題q：指數函數f(x)＝(5－2m)x為增函數．
(1)寫出命題p的否定；
(2)若p∧q為真，求實數m的取值范圍．
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