圓(x＋1)²＋y²＝8內(nèi)有一點P(－1，2)，弦AB過點P，

①若弦長，求直線AB的傾斜角α；

②若圓上恰有三點到直線AB的距離等于，求直線AB的方程．

如圖，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為8，M，N，P分別是A₁B₁，AD，BB₁的中點．

(1)畫出過點M，N，P的平面與平面ABCD的交線以及與平面BB₁C₁C的交線；

(2)設(shè)平面PMN與棱BC交于點Q，求PQ的長．

如圖，三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面是邊長為2的正三角形且側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長是，D是AC的中點．

(1)求證：B₁C∥平面A₁BD；

(2)求直線AB₁與直線BC所成的角的余弦值．

已知向量＝(sinωx，cosωx)，＝(cosωx，cosωx)，ω＞0，記函數(shù)f(x)＝·，若函數(shù)f(x)的最小正周期為π．

(1)求ω的值；

(2)當0＜x≤時，試求f(x)的值域；

(3)求f(x)在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

如圖■(少圖)，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC＝BC＝EB＝2DC＝2，∠ACB＝120°，P，Q分別為AE，AB的中點．

(1)證明：PQ∥平面ACD；

(2)求AD與平面ABE所成角的正弦值．

設(shè)數(shù)列{a_n}的通項公式為．數(shù)列{b_n}定義如下：對于正整數(shù)m，b_m是使得不等式a_n≥m成立的所有n中的最小值．

(Ⅰ)若，求b₃；

(Ⅱ)若p＝1，q＝－1，求數(shù)列{b_m}的前2m項的和；

(Ⅲ)是否存在p和q，使得b_m＝3m＋2(m∈N^*)？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

已知M(1＋cos2x，1)，N(1，sin2x＋a)(x∈R，a∈R，a是常數(shù))，且y＝·(O為坐標原點)．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝f(x)；

(2)若x∈[0，]時，f(x)的最大值為4，求a的值；

(3)在滿足(2)的條件下，說明f(x)的圖象可由y＝sinx的圖象如何變化而得到？

已知函數(shù)f(x)＝2cos²x＋sin2x＋a(x∈R)．

(1)若f(x)有最大值2，求實數(shù)a的值；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．

如圖，ABCD是梯形，AB∥CD，∠BAD＝90°，PA⊥面ABCD，且AB＝1，AD＝1，CD＝2，PA＝3，E為PD的中點

(Ⅰ)求證：AE∥面PBC．

(Ⅱ)求直線AC與PB所成角的余弦值；

(Ⅲ)在面PAB內(nèi)能否找一點N，使NE⊥面PAC．若存在，找出并證明；若不存在，請說明理由．

一個圓錐高h為3，側(cè)面展開圖是個半圓，求：

(1)其母線l與底面半徑r之比；

(2)錐角∠BAC；

(3)圓錐的表面積