給出問題：F₁、F₂是雙曲線－＝1的焦點，點P在雙曲線上．若點P到焦點F₁的距離等于9，求點P到焦點F₂的距離．某學(xué)生的解答如下：雙曲線的實軸長為8，由||PF₁|－|PF₂||＝8，即|9－|PF₂||＝8，得|PF₂|＝1或17．

該學(xué)生的解答思路是否正確？若正確，請將他的解題依據(jù)填在下面空格內(nèi)；若不正確，將正確結(jié)果填在下面空格內(nèi)．

在一條公路上，每隔100千米有個倉庫(如圖)，共有五個倉庫，一號倉庫存有10噸貨物，二號倉庫存有20噸貨物，五號倉庫存有40噸貨物，其余兩個倉庫是空的．現(xiàn)在想把所有的貨物都集中存放在一個倉庫里，如果每噸貨物運輸一千米需要0.5元運輸費，那么最少要多少運費才行？

(1)已知不等式ax²＋bx＋c＞0的解集為{x|α＜x＜β，α∈R⁺}，求不等式cx²＋bx＋a＜0的解集．

(2)已知集合A＝{x|2x²＋7x－15＜0}，B＝{x|x²＋ax＋b≤0}，滿足A∩B＝，A∪B＝{x|－5＜x≤2}，求實數(shù)a，b的值．

某工廠在“減員增效”工作中，規(guī)定下崗人員第一年可以到原單位領(lǐng)取全額工資，從第二年起，以后每年只能在原單位按上一年工資額的領(lǐng)�。�該工廠根據(jù)下崗人員特長，創(chuàng)辦新的經(jīng)濟(jì)實體．該實體預(yù)計第一年屬投資階段，沒有利潤，因而職員均無收入．第二年每人年收入可達(dá)b元，從第三年起每人年收入可在上一年的基礎(chǔ)上遞增．如果某工人下崗后立即轉(zhuǎn)入這個創(chuàng)辦的經(jīng)濟(jì)實體，又設(shè)該工人下崗前的年工資額為a元．

①求這位工人下崗后第n年的年收入a_n的表達(dá)式；

②當(dāng)時，這位工人哪一年的年收入最少？最少年收入是多少？

已知函數(shù)．

①試判斷這個函數(shù)的單調(diào)性，并求其值域；

②解不等式．

已知數(shù)列{a_n}滿足條件：a₁＝1，a₂＝r(r＞0)，且數(shù)列是公比為q(q＞0)的等比數(shù)列，設(shè)．

①求使不等式成立的q的取值范圍；

②設(shè)，，求數(shù)列的最大項和最小項．

等比數(shù)列{a_n}同時滿足條件：

a₁＋a₂＋…＋a_2n＝A，(B≠0)．

試用A和B表示a₁·a₂…a_2n．

已知A＝{x，xy，lg(xy)}，B＝{0，|x|，y}，且A＝B，求實數(shù)x，y的值．

設(shè)實數(shù)a≠0，a≠－1，數(shù)列{a_n}是首項為a，公比為－a的等比數(shù)列，b_n＝a_nlg|a_n|，求證：數(shù)列{b_n}的前n項和為．

已知首項為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，數(shù)列的前n項和為T_n，且對一切正整數(shù)n都有S_n＞T_n，求數(shù)列{a_n}的公比q的取值范圍．