已知函數(shù)，(x∈R)．

(1)用定義證明：不論a為何實(shí)數(shù)f(x)在(－∞，＋∞)上為增函數(shù)；

(2)若f(x)為奇函數(shù)，求a的值；

(3)在(2)的條件下，求f(x)在區(qū)間[1，5]上的最小值．

已知定義域?yàn)镽的單調(diào)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若對任意的t∈R，不等式f(t²－2t)＋f(2t²－k)＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝|x－1|．

(1)用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；

(2)在下邊所給的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；

(3)寫出該函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)區(qū)間(不要求證明)．

設(shè)全集為實(shí)數(shù)集R，A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，C＝{x|x＜a}．

(1)求A∪B及(C_RA)∩B；

(2)如果A∩C≠，求a的取值范圍．

已知集合A＝{x|ax＋1＝0}，M＝{x|(x＋1)(x－3)²(x－5)＞0}，

(Ⅰ)用區(qū)間表示集合M；

(Ⅱ)若A∩(_RM)＝A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

用函數(shù)單調(diào)性定義證明函數(shù)f(x)＝x＋在(3，＋∞)上是增函數(shù)．

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)．

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)若對任意的t∈R，不等式f(t²－2t)＋f(2t²－k)＜0恒成立，求k的取值范圍；

已知sinα－cosα＝，且0＜α＜π，求

(1)sinαcosα；

(2)sinα＋cosα．

已知函數(shù)f(x)＝x＋，且f(1)＝2．

(1)求a的值；

(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性(須有證明過程)；

(3)求f(x)在區(qū)間(0，＋∞)的單調(diào)性(須有證明過程)．

若集合A＝{x|－3≤x≤4}和B＝{x|2m－1≤x≤m＋1}．

(1)當(dāng)m＝－3時(shí)，求集合A∩B；

(2)當(dāng)BA時(shí)，求實(shí)數(shù)m取值范圍．