已知函數(shù)f(x)＝Asom(x＋)(A＞0，0＜＜π，x∈R)的最大值是2，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(，1)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)已知，且，求f(α－β)的值．

已知函數(shù)f(x)＝4sin(π－x)cos(x－2π)

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)若，，求的值．

制定投資計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的贏利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙項(xiàng)目可能的最大贏利率分別為100％和50％，可能的最大虧損率分別為30％和10％，投資人計(jì)劃投資金額不超過(guò)10萬(wàn)元，要求確保可能的資金虧損不超過(guò)1.8萬(wàn)元，問(wèn)投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬(wàn)元，才能使可能的贏利最大？

函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線(xiàn)上，其中mn＞0，求的最小值．

已知函數(shù)，其中m為實(shí)常數(shù)．

(1)當(dāng)時(shí)，求不等式f(x)＜x的解集；

(2)當(dāng)m變化時(shí)，討論關(guān)于x的不等式的解集．

某種汽車(chē)購(gòu)買(mǎi)時(shí)費(fèi)用為14.4萬(wàn)元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)共0.9萬(wàn)元，汽車(chē)的維修費(fèi)為：第一年0.2萬(wàn)元，第二年0.4萬(wàn)元，第三年0.6萬(wàn)元，……，依等差數(shù)列逐年遞增．

(1)設(shè)使用n年該車(chē)的總費(fèi)用(包括購(gòu)車(chē)費(fèi)用)為f(n)，試寫(xiě)出f(n)的表達(dá)式；

(2)求這種汽車(chē)使用多少年報(bào)廢最合算(即該車(chē)使用多少年平均費(fèi)用最少)．

在等差數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，前n項(xiàng)和S_n滿(mǎn)足條件，

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式和S_n；

(2)記b_n＝a_n·2^n－1，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，且．

(1)求a₁，a₂，a₃；

(2)求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列．

已知兩定點(diǎn)F₁(，0)，F(xiàn)₂(，0)，滿(mǎn)足條件|＝2的點(diǎn)P的軌跡是曲線(xiàn)E，直線(xiàn)y＝kx－1與曲線(xiàn)E交于A、B兩點(diǎn)．

(1)求k的取值范圍；

(2)如果|AB|＝，且曲線(xiàn)E上存在點(diǎn)C，使，求m的值和△ABC的面積S．

過(guò)拋物線(xiàn)y²＝4x的準(zhǔn)線(xiàn)與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)作直線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于M、N兩點(diǎn)，問(wèn)直線(xiàn)的傾斜角多大時(shí)，以線(xiàn)段MN為直徑的圓經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)？