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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

長方體ABCD-A′B′C′D′中，已知AB=a，BC=b，AA′=c(a＞b)．求異面兩直線D′B和AC所成角的余弦值．

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖所示，ABCD是空間四邊形，E、H分別是AB、AD的中點，F、G分別是BC、CD上的點，且CF∶CB=CG∶CD=2∶3．求證：直線EF、GH、AC相交于一點．

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

證明：三個平面兩兩相交得到三條交線，如果其中有兩條相交于一點，那么第三條也經(jīng)過這個點．

　　已知：如圖所示，平面a，b，g，且a∩b=a，b∩g=b，g∩a=c，a∩b=A．

　　求證：A∈c．

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

寫出無理數(shù)數(shù)列，，，的通項公式．

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知數(shù)列的遞推公式an=(a +b )an-1-a b an-2，又a1=a +b ，a2=，求：a3及a4，并猜想它的通項公式．

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設(shè)f(x)滿足條件：(1)f(x)=f(-x+4)，x∈R；(2)當x＞2時，f(x)為增函數(shù)，比較下列三個函數(shù)值，a=f[(1.1)0.9]，b=f[(0.9)1.1]，c=f(16)的大小關(guān)系

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

季節(jié)性服裝當季節(jié)即將來臨時，價格呈上升趨勢．設(shè)某服裝開始時定價為10元，并且每周(7天)漲價2元，5周后開始保持20元的價格平穩(wěn)銷售；10周后當季節(jié)即將過去時，平均每周削價2元，直到16周末，該服裝已不再銷售．

(1)試建立價格P與周次t之間的函數(shù)關(guān)系；

(2)若此服裝每件進價Q元與周次t之間的關(guān)系為Q=-0.125(t-8)2+12，t∈[0，16]，t∈N*，試問該服裝第幾周每件銷售利潤L最大?

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

某地區(qū)地理環(huán)境偏僻，嚴重制約著經(jīng)濟發(fā)展，某種土特產(chǎn)品只能在本地銷售．該地區(qū)政府每投資x萬元，所獲利潤為+10萬元．為順應開發(fā)大西北的宏偉決策，該地區(qū)政府在制訂經(jīng)濟發(fā)展十年規(guī)劃時，擬開發(fā)此種土特產(chǎn)品，而開發(fā)前后用于該項目投資的專項財政撥款每年都是60萬元．若開發(fā)該產(chǎn)品，必須在前5年中，每年從60萬元�？钪心贸�30萬元投資修通一條公路，且5年可以修通．公路修通后該土特產(chǎn)品在異地銷售，每投資x萬元，可獲利潤Q=(60-x)2萬元．問：從10年的總利潤來看，該項目有無開發(fā)價值?

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量y與時間t之間近似滿足圖2-7所示的曲線．

　　(1)寫出服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

　　(2)據(jù)測定：每毫升血液中含藥量不少于4mg時治療疾病有效，假若病人一天中第一次服藥為上午7∶00，問一天中怎樣安排服藥的時間(共4次)效果最佳?

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設(shè)26x=33y=62z，求證：3xy-2xz-yz=0．

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同步練習冊答案