將銳角為60°，邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD沿較短的對(duì)角線(xiàn)BD折成60°的二面角后，

（1）求異面直線(xiàn)AC與BD的距離；（2）求三棱錐C-ABD的體積；（3）求D到面ABC的距離．

有一批影碟機(jī)(VCD)原銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)800元，在甲、乙兩家家電商場(chǎng)均有銷(xiāo)售．甲商場(chǎng)用如下的方法促銷(xiāo)：買(mǎi)一臺(tái)單價(jià)為780元，買(mǎi)兩臺(tái)每臺(tái)單價(jià)都為760元，依次類(lèi)推，每多買(mǎi)一臺(tái)則所買(mǎi)各臺(tái)單價(jià)均再減少20元，但每臺(tái)最低不能低于440元；乙商場(chǎng)一律都按原價(jià)的75%銷(xiāo)售．某單位需購(gòu)買(mǎi)一批此類(lèi)影碟機(jī)，問(wèn)去哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)花費(fèi)較少?

已知函數(shù)f(x)＝ (a,b為常數(shù)，且a≠0)滿(mǎn)足f(2)＝1,f(x)＝x有惟一解．求函數(shù)y＝f(x)的解析式和f［f(－3)］的值．

(1) ＝______________．

(2) ＝______________．

設(shè)函數(shù)＝ ＋lg,試判斷的單調(diào)性，并給出證明．

判斷函數(shù)f(x)＝x＋在區(qū)間(0，＋∞)上的單調(diào)性，并求出函數(shù)的值域．

某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從2月1日起的300天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系如圖 (1)的一條折線(xiàn)表示；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系如圖 (2)所示的拋物線(xiàn)表示．

(Ⅰ)寫(xiě)出如圖(1)表示的市場(chǎng)價(jià)格與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式P＝f(t)；寫(xiě)出如圖(2)表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式Q＝g(t);

(Ⅱ)認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問(wèn)何時(shí)上市的西紅柿純收益最大？

(注：市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位：元/10² kg,時(shí)間單位：天)

橢圓左頂點(diǎn)A₁在拋物線(xiàn)y²=x-1上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，以y軸為左準(zhǔn)線(xiàn)，求離心率最大的橢圓方程．

如圖，三棱錐P－ABC的底面ABC為等腰三角形，AB = AC = a ，側(cè)棱長(zhǎng)均為2a，問(wèn)BC為何值時(shí)，三棱錐P－ABC的體積V最大，最大值是多少？

某觀測(cè)站C在城A的南20˚西的方向上，由A城出發(fā)有一條公路，走向是南40˚東，在C處測(cè)得距C為31千米的公路上B處有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后，到達(dá)D處，此時(shí)C、D間距離為21千米，問(wèn)這人還需走多少千米到達(dá)A城？