已知x，y滿足－2x＋4y=0，求x－2y的最大值．

已知直線y=ax＋b(a≠0)與圓=1，(1)問a，b滿足什么條件，直線與圓有兩個公共點？(2)設這兩個公共點為M，N，且OM，ON(O為原點)與x軸所成角為α，β，求證：cos(α＋β)=．

已知實數x，y滿足=3(y≥0)．試求及b=2x＋y的取值范圍．

已知兩圓＋b的兩側，求實數b的取值范圍；(2)求經過點A(0，5)且和兩圓都沒有公共點的直線的斜率k的范圍．

已知一圓過P(－2，4)，Q(3，1)兩點，且在x軸上截得的線段長等于6，求該圓的方程.

圓P與圓=0相切于點(3，－)，求圓P的方程．

已知與曲線C：－2x－2y＋1=0相切的直線l交x，y軸于A，B兩點，O為原點，|OA|=a，|OB|=b(a＞2，b＞2)．(1)求證(a－2)(b－2)=2；(2)求線段AB中點的軌跡方程；(3)求△AOB面積的最小值．

一圓與y軸相切，圓心在直線x－3y=0上，且在直線y=x上截得的弦長為2，求此圓的方程．

已知直線x＋2y－3=0交圓＋x－6y＋F=0于點P，Q，O為原點．問F為何值時，OP⊥OQ．

求過點A(4，－1)，且與圓＋2x－6y＋5=0相切于點B(1，2)的圓方程．