某班60名同學(xué)在一次體檢身體時(shí)，每人測(cè)了一次身高并記錄下來(lái)，這里存在一種對(duì)應(yīng)關(guān)系嗎？如果存在，指出兩個(gè)集合A、B及對(duì)應(yīng)法則f，并判斷f:A→B是不是映射？是不是函數(shù)？

為什么說(shuō)指數(shù)函數(shù)的圖象是研究函數(shù)性質(zhì)的直觀工具？

已知函數(shù)f(x)＝，?

(1)求反函數(shù)f^－1(x);?

(2)研究f^－1(x)的單調(diào)性

已知f(x)的定義域是(－∞，0)，f(x＋1)＝x²＋2x，求f^－1(1)

某人要在自己房間的山墻上訂制一個(gè)扇形框架裝飾房間，現(xiàn)有10尺竹條作為周邊的裝飾材料，問(wèn)如何設(shè)計(jì)扇形半徑r，可使扇形的面積S最大？(注：扇形面積公式S_扇形＝lr，l為弧長(zhǎng)，r為半徑)

若函數(shù)f(x)＝log_ax(其中a＞0且a≠1)在x∈［2，＋∞）上總有｜f(x)｜＞1成立，求a的取值范圍．

已知定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝－f(x)，f(x)＝－f(－x)，當(dāng)x∈［0，1)時(shí)，f(x)＝2^x－1．求f(24)．

一批賑災(zāi)物資隨26列貨車以v km/h的速度從A市勻速直達(dá)災(zāi)區(qū)，已知兩地鐵路線長(zhǎng)400 km，為安全起見(jiàn)，每?jī)闪胸涇囬g距不得小于()² km，為使這批物資全部運(yùn)到災(zāi)區(qū)最快需要多長(zhǎng)時(shí)間？

設(shè)計(jì)一水槽，其橫截面為等腰梯形，如圖2—23，要求AB＋BC＋CD＝3，∠ABC＝120°．

圖2—23

(1)寫出橫截面面積S用腰長(zhǎng)x表示的函數(shù)關(guān)系式，并求出定義域．?

(2)問(wèn)當(dāng)腰長(zhǎng)為多少時(shí)，橫截面面積最大？最大值是多少？

證明函數(shù)f(x)=tanx在區(qū)間上是增函數(shù)。