求雙曲線9y²－16x²=144的實(shí)半軸長和虛半軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程。

求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(1) 焦點(diǎn)在x軸上，實(shí)虛軸長之和為28，焦距為20；

(2) 實(shí)軸長是，且過點(diǎn)M(2，－5)．

已知P為雙曲線右支上一點(diǎn)，F₁、F₂分別為左、右焦點(diǎn)，若|PF₁|︰|PF₂|＝3︰2，試求P點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

求準(zhǔn)線方程為y＝－2，過焦點(diǎn)與實(shí)軸垂直的直線，被雙曲線截得的線段長為24的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程．

設(shè)雙曲線的半焦距為c，直線l過（a，0），（0，b）兩點(diǎn)，已知原點(diǎn)到l的距離為，求雙曲線的離心率．

證明雙曲線上任意一點(diǎn)到兩條漸近線的距離乘積是一個(gè)常數(shù)．

與雙曲線共漸近線，且通過P（－3，）．求此雙曲線的方程。

焦點(diǎn)在y軸上，且a＋b＝7，e＝．求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

證明橢圓與雙曲線x²－15y²=15的焦點(diǎn)相同.?

求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：?

（1）a=4,b=3,焦點(diǎn)在x軸上?

（2）焦點(diǎn)為（0，－6）、（0，6），經(jīng)過點(diǎn)（2，－5）?

（3）焦點(diǎn)在x軸上，經(jīng)過點(diǎn)（－）、（）