把正n棱柱的頂點相連接的直線（不包括棱柱的邊）共有______________條。

邊長為的等邊三角形內(nèi)任一點到三邊距離和為定值,則這個定值為　　   ;推廣到空間,棱長為的正四面體內(nèi)任一點到各面距離之和為　　    .

    設向量，規(guī)定兩向量之間的一個運算為，若已知，則_______。

    設α、β表示平面，l表示不在α內(nèi)也不在β內(nèi)的直線，存在下列三個事實：

    ①l⊥α;②l∥β;③α⊥β，若以其中兩個作為條件，另一個作為結論，可構成三個命題，其中真命題是_________.(要求寫出所有真命題)

    設函數(shù)f(x)=lg(x²+ax－a－1)，給出下列命題：①f(x)有最小值；②當a=0時，f(x)值域為R；③當a＞0時，f(x)在［2，+∞］上有反函數(shù)；④若f(x)在區(qū)間［2，+∞］上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是a≥－4.其中正確命題的序號為___________.

    定點與拋物線上一點P之間的距離為到準線的距離為，當取得最小值時，點P的坐標為___________。

直線x－y－1=0與實軸在y軸上的雙曲線x²－y²=m (m≠0)的交點在以原點為中心，邊長為2且各邊分別平行于坐標軸的正方形內(nèi)部，則m的取值范圍是    。

橢圓的焦點為，點為其上的動點，若為銳角，則點P的橫坐標的取值范圍是　　　　　　　　 。

    已知的展開式中x³的系數(shù)為，則實數(shù)a的值為_________.

    正方體的全面積是24cm²,它的頂點都在一個球面上，這個球的表面積是　　　　  cm².