若E、F、G、H順次為空間四邊形ABCD四條邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，且EG＝3，F(xiàn)H＝4，則AC²＋BD²＝________．

正四面體的棱長(zhǎng)為1，P、Q分別是一組對(duì)棱上的點(diǎn)，則P、Q兩點(diǎn)間的最短距離為_(kāi)_______．

在正四棱錐PABCD中，若側(cè)面與底面所成的二面角的大小為，則異面直線PA與BC所成角的大小等于________．(結(jié)果用反三角值表示)

設(shè)M和N是兩個(gè)不重合的平面，在M上取5個(gè)點(diǎn)，在N上取4個(gè)點(diǎn)，由這些點(diǎn)最多可以確定平面的個(gè)數(shù)是________．

如圖，點(diǎn)P，Q，R，S分別在正方體的四條棱上，且是所在棱的中點(diǎn)，則直線PQ與RS是異面直線的一個(gè)圖是________．

設(shè)橢圓＋＝1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)為F₁，右準(zhǔn)線為l₁，若過(guò)F₁且垂直于x軸的弦的長(zhǎng)等于點(diǎn)F₁到l₁的距離，則橢圓的離心率是________．

若雙曲線－y²＝1的兩焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂，A是雙曲線上一點(diǎn)，且|AF₁|＝8，則|AF₂|＝________．

若關(guān)于x，y的方程y²－(lga)x²＝－a，表示兩焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則a的取值范圍是________．

已知P(x，y)是橢圓＋＝1(a＞b＞0)上的動(dòng)點(diǎn)、F₁、F₂是焦點(diǎn)，則|PF₁|·|PF₂|的取值范圍是________．

已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓＋＝1(________)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且∠F₁PF₂＝，則△F₁PF₂的面積是b²．請(qǐng)將題目中空缺的一個(gè)可能條件填入“________”處．