方程|x－1|＋|y－1|＝1的曲線圍成的圖形的面積是________．

兩曲線相交于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，則弦長|AB|＝________．

兩條曲線有交點的充要條件是它們的方程所組成的方程組________．求曲線的交點的問題，就是求由它們的方程所組成的方程組的________．

求曲線方程的方法除坐標法外，還有________、轉移法、________、定義法等．

借助坐標系研究幾何圖形的方法叫做________，它是運用________來研究幾何圖形的________的方法．

根據(jù)已知條件求曲線方程的一般步驟：

(1)________：________坐標系中，用有序實數(shù)對(x，y)表示所求曲線上________M的坐標；

(2)________：尋找并寫出適合題意條件p的________的集合________；

(3)________：________，列出方程f(x，y)＝0；

(4)________：化方程f(x，y)＝0為最簡式；

(5)________：證明以化簡后的方程的解為坐標的點________．

一般情況下，當化簡前后方程的解是________，步驟(5)可以省略不寫，若有特殊情況如增根、失根時，可適當予以說明．另外，根據(jù)情況，也可省略________，直接列出________．

如果所研究的問題中沒有確定坐標系，就需________，選取坐標系的常用方法：

(1)若條件中只出現(xiàn)一個定點，常以定點為________建立坐標系；

(2)若條件中有兩個定點，常以________建立坐標系；

(3)若條件中有兩條互相垂直的直線，常以________建立坐標系；

(4)若條件中有一條直線，常以________建立坐標系．

同一曲線在不同坐標系中的方程________，但它們始終表示________．

曲線與方程所研究的主要問題是：

(1)根據(jù)已知條件，求出表示________；(2)通過方程，研究________．

如果曲線C的方程是f(x，y)＝0，那么點P₀(x₀，y₀)在曲線C上的充要條件是________．