下面有關四棱柱的四個命題：

    ①有兩個側面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；

    ②若兩個過相對側棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；

    ③若四個側面都全等，則該四棱柱為直四棱柱；

    ④若四棱柱的四條對角線都相等，則該四棱柱為直四棱柱。

    其中，真命題的個數是            （    ）

    A．3個  B．2個  C．1個  D．0個

 設函數=          。

 過點交于A，B兩點，C為圓心，當∠ACB最小時，直線l的方程是              。

 已知=       （用具體數字作答）。

 已知雙曲線，則兩漸近線所在直線的夾角的取值范圍是            。

    設A、B、C為△ABC的三個內角，其對邊分別a、b、c。

   （1）求角A的大小；

   （2）若的值。

        在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=AA₁=1，D、E分別為棱AB、BC的中點，M為棱AA₁上的點。

   （1）證明：A₁B₁⊥C₁D；

   （2）當的大小。

    已知數列

   （1）求數列的通項；

   （2）設

某學校有三名教師到哈三中參觀學習，被安排到某賓館住宿，這個賓館剩有三人間、四人間、五人間各一間，三人間每人每天住宿費160元，四人間每人每天住宿費130元，五人間每人每天住宿費100元。每位教師每天都等可能地被安排在三個房間的任一間，若這三位教師在此賓館連續(xù)住5天。（每天都要重新安排）

求：（1）這三位教師第一天被安排在三個不同房間的概率；

   （2）這三位教師住宿費之和至少有兩天在320~370元的概率。

   （注：結果用最簡分數作答）

        如圖為函數軸和直線分別交于點P、Q，點N（0，1），設△PQN的面積為

   （1）求的表達式；

   （2）若在區(qū)間上單調遞增，求n的最大值；

   （3）若△PQN的面積為b時的點M恰好有兩個，求b的取值范圍。