在長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，B₁ C和C₁D與底面A₁B₁C₁D₁所成的角分別為60°和45°，則異面直線B₁C和C₁D所成角的余弦值為                                 (    )

  A.            B.            C.           D.

 已知F₁，F(xiàn)₂是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F₂作垂直于實(shí)軸的直線PQ交雙曲線于P，Q兩點(diǎn)，若∠PF₁Q＝，則雙曲線的離心率e等于                          (    )

  A.－1         B.            C.＋1         D.＋2

 如圖所示，在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的側(cè)面ABB₁A₁內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P，點(diǎn)P到直線A₁B₁和直線BC的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P所在曲線形狀為                      (    )

 命題：x∈R，x＞0的否定是                  ．

 已知a=3i＋2j－k，b＝i－j＋2k，則5a與3b的數(shù)量積等于            ．

 雙曲線8kx²－ky²＝8的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，3），則k的值為           ．

 已知空間三點(diǎn)O（0，0，0），A（－1，1，0），B（0，1，1），若直線OA上的一點(diǎn)H滿足BHOA，則點(diǎn)H的坐標(biāo)為           ．

已知橢圓（a＞b＞0）的焦點(diǎn)分別是F₁（0，－1），F(xiàn)₂（0，1），且3a²＝4b²．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P在這個(gè)橢圓上，且－＝1，求∠F₁PF₂的余弦值．

   已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，兩頂點(diǎn)間的距離為4，漸近線方程為y=±2x．

  （Ⅰ）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

  （Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中雙曲線的焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂關(guān)于直線y＝x的對稱點(diǎn)分別為F₁′，F(xiàn)₂′，求以F₁′，F(xiàn)₂′為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)P（0，2）的橢圓方程．

如圖，已知P為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，PA平面ABCD，E、F分別是AB、PC的中點(diǎn)．

   (Ⅰ)求證：EF∥平面PAD；

   (Ⅱ)求證：EFCD；

   (Ⅲ)若，∠PDA=45°，求EF與平面ABCD所成角的大�。�