某班主任對班級22名學生進行了作業(yè)量多少的調查，數據如下表：

（參考公式：，可能用到數據：，）有            把握認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多少有關。

 已知，則二項式的展開式中含項的系數是                 

 某班要從4名男生2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務，如果要求至少有1名女生，分成三個組，每組至少一人，最多2人到三個家庭服務，有          不同的選派方案。         

已知的展開式中第五項的系數與第三項的系數的比是10：1.

（1）、求展開式中各項的系數的和；

（2）、求展開式中系數最大的項和二項式系數最大的項。

 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量(噸)與相應的生產能耗 (噸標準煤)的幾組對照數據

(1)請畫出上表數據的散點圖；

    (2)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

    (3)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤．試根據(2)求出的線性回歸方程，并預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?

(參考公式：，其中，；)

 某科技公司遇到一個技術性難題，決定成立甲、乙兩個攻關小組，按要求各自單獨進行為期一個月的技術攻關，同時決定對攻關期限內就攻克技術難題的小組給予獎勵．已知此技術難題在攻關期限內被甲小組攻克的概率為，被乙小組攻克的概率為．

（I）設為攻關期滿時獲獎的攻關小組數，求的分布列及；

（II）設為攻關期滿時獲獎的攻關小組數與沒有獲獎的攻關小組數之差的平方，記“函數在定義域內單調遞增”為事件，求事件的概率．

 某市舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動，進行現場抽獎，抽獎規(guī)則是：盒中裝有10張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽”或“海寶”（世博會吉祥物）圖案，參加者每次從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎．

（1）活動開始后，一位參加者問：盒中有幾張“海寶”卡？主持人笑說：我只知道若從盒中抽兩張都不是“海寶”卡的概率是，求抽獎者獲獎的概率；

（2）現有甲乙丙丁四人依次抽獎，抽后放回，另一個人再抽，用表示獲獎的人數，求的分布列及．

 某商場為吸引顧客消費推出一項優(yōu)惠活動．活動規(guī)則如下：消費額每滿100元可轉動如圖所示的轉盤一次，并獲得相應金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置．若指針停在A區(qū)域返券60元；停在B區(qū)域返券30元；停在C區(qū)域不返券．例如：消費218元，可轉動轉盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．

  （I）若某位顧客消費128元，求返券金額不低于30元的概率；

  （II）若某位顧客恰好消費280元，并按規(guī)則參與了活動，他獲得返券的金額記為(元)．求隨機變量的分布列和數學期望。

 設函數.     (Ⅰ)求函數的單調區(qū)間；

(Ⅱ)當時,是否存在整數，使不等式恒成立？若存在，求整數的值；若不存在，請說明理由。

(Ⅲ)關于的方程在上恰有兩個相異實根,求實數的取值范圍。

 已知，則n＝_____★_____.