的展開式中的常數(shù)項是_____________．

 已知等差數(shù)列的前項和為，若，則等于_____________．

 設(shè)為任意實數(shù)，不等式組表示區(qū)域，若指數(shù)函數(shù)的圖象上存在區(qū)域上的點，則實數(shù)的取值范圍是_____________．

 若函數(shù)對任意實數(shù)滿足：，且，則下列結(jié)論正確的是_____________．

①是周期函數(shù)；②是奇函數(shù)；③關(guān)于點對稱；④關(guān)于直線對稱．  

在中，的對邊分別為，且．

（1）求的值；

（2）若，，求和．

甲，乙，丙三個同學(xué)同時報名參加某重點高校2012年自主招生，高考前自主招生的程序為審核材料和文化測試，只有審核過關(guān)后才能參加文化測試，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格，因為甲，乙，丙三人各有優(yōu)勢，甲，乙，丙三人審核過關(guān)的概率分別為0.5，0.6，0.4，審核過關(guān)后，甲，乙，丙三人文化測試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75．

（1）求甲，乙，丙三人中只有一人通過審核的概率；

（2）求甲，乙，丙三人中至少有兩人獲得自主招生入選資格的概率．

如圖，已知四棱錐中，側(cè)棱平面，底面是平行四邊形，，，，分別是的中點．

（1）求證： 平面；

（2）當(dāng)時，求二面角的大小．

已知數(shù)列滿足，且，

（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的前項和．.

  已知函數(shù)（為實數(shù)）有極值，且在處的切線與直線平行．

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)，使得的兩根滿足．若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由．

已知離心率為的橢圓上的點到左焦點的最長距離為．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，過橢圓的左焦點任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦，若點在軸上，且使得為的一條內(nèi)角平分線，則稱點為該橢圓的“左特征點”，求橢圓的“左特征點”的坐標(biāo)．