函數在區(qū)間上的最小值等于        

已知sin(α－)cosα－cos(α－)sinα=,且是第三象限角，則tan=

已知各項為正數的等比數列的前項和為，如果，則＝         

下圖中，圖（1）為相互成120°的三條線段，長度均為1，圖（2）在第一張圖的每條線段的前端作兩條與該線段成120°的線段，長度為其一半，圖（3）用圖（2）的方法在每一線段前端生成兩條線段，長度為其一半，重復前面的作法至第n張圖，設第n個圖形所有線段長之和為a_n，第n個圖形，最短的線段長之和為b_n，設，則c_n=    

(13分)等差數列滿足：，且

(1)求數列的通項公式；

(2)數列滿足：，求數列的前100項和.                                                                    

(13分) 如圖，圓O的直徑AC＝8cm，直線l與圓相切于點A，P為圓的右半圓弧上的動點，PB⊥直線l于B，求△PAB面積的最大值.

（13分）下圖為三角函數(A>0,ω>0,)圖象的一段.

(1)求函數的解析式及的值；

(2)如果函數y＝f (x)－m在(, )內有且僅有一個零點，求實數m的取值范圍.

（13分）某地需要修建一條大型輸油管道通過120公里寬的沙漠地帶，該段輸油管道兩端的輸油站已建好，余下工程只需要在該段兩端已建好的輸油站之間鋪設輸油管道和等距離修建增壓站（又稱泵站）.經預算，修建一個增壓站的工程費用為432萬元，鋪設距離為公里的相鄰兩增壓站之間的輸油管道費用為萬元.設余下工程的總費用為萬元.

（1）試將表示成關于的函數；

（2）需要修建多少個增壓站才能使最�。�

（13分)已知數列為等差數列，且，．

（1）求數列的通項公式；  

（2）對任意,恒成立的實數m是否存在最小值？如果存在，求出m的最小值；如果不存在，說明理由.

（15分）設函數＝，∈R，為自然對數的底數，

(1)如果＝為函數的極大值點，求的值；

(2)如果函數f (x)在＝處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積等于，求的值；

(3)在(2)的條件下，當時，求f (x)的最大值和最小值.