“無(wú)字證明”(proofs without words)，就是將數(shù)學(xué)命題用簡(jiǎn)單、有創(chuàng)意而且易于理解的幾何圖形來(lái)呈現(xiàn)．請(qǐng)利用圖甲、圖乙中陰影部分的面積關(guān)系，寫(xiě)出該圖所驗(yàn)證的一個(gè)三角恒等變換公式：

．已知集合M是滿(mǎn)足下列條件的函數(shù)f (x)八戈)的全體：

(1) f (x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；(2)函數(shù)f (x)有零點(diǎn)．那么在函數(shù)

①f (x)=|x| + 1 ，    ②f (x) =2^x一1 ，

③f (x)=               ④ f (x) =x²一x一1 + lnx

中，屬于M的有              (寫(xiě)出所有符合的函數(shù)序號(hào))

．(本小題滿(mǎn)分l 2分) 已知{a_n}是等比數(shù)列，a₁=2，且a₁，a₃+1，a₄成等差數(shù)列．

(I)求數(shù)列{a _n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若b_n=log₂ a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

(本小題滿(mǎn)分12分)已知A、B、C三個(gè)箱子中各裝有2個(gè)完全相同的球，每個(gè)箱子里的球，有一個(gè)球標(biāo)著號(hào)碼1，另一個(gè)球標(biāo)著號(hào)碼2．現(xiàn)從A、B、C三個(gè)箱子中各摸出1個(gè)球．

(I)若用數(shù)組(x，y，z)中的x、y、z分別表示從A、B、C三個(gè)箱子中摸出的球的號(hào)碼，請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)組(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少種；

(Ⅱ)如果請(qǐng)您猜測(cè)摸出的這三個(gè)球的號(hào)碼之和，猜中有獎(jiǎng)．那么猜什么數(shù)獲獎(jiǎng)的可能性

最大?請(qǐng)說(shuō)明理由．    ’

．(本小題滿(mǎn)分1 2分)設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c．已知a=3，B=,S_△ABC=6

( I )求△ABC的周長(zhǎng)；

(Ⅱ)求sin2A的值．

(本小題滿(mǎn)分l 2分)某書(shū)商為提高某套叢書(shū)的銷(xiāo)量，準(zhǔn)備舉辦一場(chǎng)展銷(xiāo)會(huì)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)每套叢書(shū)售價(jià)定為x元時(shí)，銷(xiāo)售量可達(dá)到15一O.1x萬(wàn)套．現(xiàn)出版社為配合該書(shū)商的活動(dòng)，決定進(jìn)行價(jià)格改革，將每套叢書(shū)的供貨價(jià)格分成固定價(jià)格和浮動(dòng)價(jià)格兩部分，其中固定價(jià)格為30元，浮動(dòng)價(jià)格(單位：元)與銷(xiāo)售量(單位：萬(wàn)套)成反比，比例系數(shù)為l0．假設(shè)不計(jì)其它成本，即銷(xiāo)售每套叢書(shū)的利潤(rùn) = 售價(jià) 一 供貨價(jià)格．問(wèn)：

(I)每套叢書(shū)定價(jià)為100元時(shí)，書(shū)商能獲得的總利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?

(Ⅱ)每套叢書(shū)定價(jià)為多少元時(shí)，單套叢書(shū)的利潤(rùn)最大?

(本小題滿(mǎn)分1 2分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(一1，1)，P是動(dòng)點(diǎn)，且三角形POA的三邊所在直線(xiàn)的斜率滿(mǎn)足k_OP+k_OA=k_PA．

(I)求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

(Ⅱ)若Q是軌跡C上異于點(diǎn)P的一個(gè)點(diǎn)，且，直線(xiàn)OP與QA交于點(diǎn)M，試探究：點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是否為定值?并說(shuō)明理由．

(本小題滿(mǎn)分1 4分)已知m，t∈R，函數(shù)f (x) =(x - t)³+m．

(I)當(dāng)t =1時(shí)，

(i)若f (1) =1，求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間；

(ii)若關(guān)于x的不等式f (x)≥x³—1在區(qū)間[1，2]上有解，求m的取值范圍；

(Ⅱ)已知曲線(xiàn)y= f (x)在其圖象上的兩點(diǎn)A(x₁，f (x₁))，B(x₂，f (x₂)))( x₁≠x₂)處的切線(xiàn)

分別為l₁、l₂．若直線(xiàn)l₁與l₂平行，試探究點(diǎn)A與點(diǎn)B的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

已知集合A=，B=，那么集合(   A) n B等于

    A．   B．  C．  D．

．復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)等于

A．     B．    C．    D．