已知有若干輛汽車通過某一段公路，從中抽取輛汽車進(jìn)行測(cè)速分析，其時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示，則時(shí)速在區(qū)間上的汽車大約有           輛.

設(shè)若   ，則的值是          .

(－)⁸的展開式中的系數(shù)為，則的值為          .

已知函數(shù)和的圖象的對(duì)稱軸完全相同。若，則的取值范圍是         .

我們把形如的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導(dǎo)時(shí)，可以利用對(duì)數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊取對(duì)數(shù)得，兩邊對(duì)x求導(dǎo)數(shù)，得于是，運(yùn)用此方法可以求得函數(shù)在（1，1）處的切線方程是          .

的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，向量，，且．

（Ⅰ）求的大��；

（Ⅱ）現(xiàn)在給出下列三個(gè)條件：①；②；③，試從中再選擇兩個(gè)條件以確定，求出所確定的的面積．

如圖，四邊形是矩形，平面，四邊形是梯形，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

有甲、乙等7名選手參加一次演講比賽，采用抽簽的方式隨機(jī)確定每名選手的演出順序（序號(hào)為1，2，…，7）.

（Ⅰ）甲選手的演出序號(hào)是1的概率；

（Ⅱ）求甲、乙兩名選手的演出序號(hào)至少有一個(gè)為奇數(shù)的概率；

（Ⅲ）設(shè)在甲、乙兩名選手之間的演講選手個(gè)數(shù)為,求的分布列與期望.

已知橢圓的離心率為，直線過點(diǎn)，，且與橢圓相切于點(diǎn). 

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)的動(dòng)直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn)、，曲線在點(diǎn)、處的切線交于點(diǎn).試問：點(diǎn)是否在某一定直線上，若是，試求出定直線的方程；否則,請(qǐng)說明理由.

定義函數(shù)其導(dǎo)函數(shù)記為.

(Ⅰ)求的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)若，求證：；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，數(shù)列前項(xiàng)和為, ，其中.對(duì)于給定的正整數(shù)，數(shù)列滿足，且，求.