展開式中的常數(shù)項(xiàng)為           

將正方體的各面涂色，任何相鄰兩個(gè)面不同色，現(xiàn)在有5種不同的顏色，并涂好了過頂點(diǎn)A的3個(gè)面得顏色，那么其余3個(gè)面的涂色方案共有　　　　    種

已知雙曲線的方程為，過左焦點(diǎn)F₁作斜率為的直線交雙曲線的右支于點(diǎn)P，且軸平分線段F₁P，則雙曲線的離心率是           

在ABC中，，，若（O是ABC的外心），則的值為　　  

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)的最大值為，是集合中的任意兩個(gè)元素，且||的最小值為。

（I）求，的值

（II）若，求的值

(本小題滿分12分)

某高校在2011年的自主招生考試成績

中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績

分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，

第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組

[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．

(Ⅰ)分別求第3，4，5組的頻率；

(Ⅱ)若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組

中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，

(A)已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙同時(shí)進(jìn)入第二輪面試的概率；

(B)學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官D的面試，第4組中有名學(xué)生被考官D面試，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

（本小題滿分12分）

如圖，四棱柱的底面是邊長為的正方形，底面，，點(diǎn)在棱上，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)

（1）當(dāng)平面時(shí)，求的長；

（2）當(dāng)時(shí)，求二面角的余弦值。

．（本小題滿分12分）

    已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)

   （1）求橢圓C的方程；

 （2）已知A為橢圓C的左頂點(diǎn)，直線過右焦點(diǎn)F與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，若AM、AN的斜率 滿足（定值），求直線的斜率。

(本小題滿分12分)

    已知函數(shù)在點(diǎn)的切線方程為

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式

（Ⅱ）設(shè)，求證：在上恒成立

（Ⅲ）已知，求證：

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖,已知圓O的直徑，C、D是圓O上的兩個(gè)點(diǎn)，

于，交于，交于，

   （Ⅰ）求證：C是劣弧BD的中點(diǎn)；

（Ⅱ）求證：。