已知過球面上三點的截面和球心的距離為球半徑的一半，且，則球的表面積為         

在Δ中，分別是內(nèi)角的對邊，且成等差數(shù)列。則的范圍是       

已知等比數(shù)列的公比，前項和.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若函數(shù)在處取得最大值，且最大值為，求函數(shù)的解析式．

已知關(guān)于的二次函數(shù)，

（1）設(shè)集合,和分別從集合和中隨機取出一個數(shù)作為和，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率；

（2）設(shè)是區(qū)域的隨機點，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。

在幾何體中，平面，平面，.

（1）設(shè)平面與平面的交線為直線，求證：平面；

（2）設(shè)是的中點，求證：平面平面；

（3）求幾何體的體積．

已知橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸,且拋物線的焦點是橢圓的一個焦點,又點在橢圓上.

（1）求橢圓M的方程;

（2）已知直線的方向向量為  ,若直線與橢圓交于兩點,求面積的最大值.

已知，函數(shù)，（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；

（2）是否存在實數(shù)，使曲線在點處的切線與軸垂直? 若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

選修：幾何證明選講

如圖，是圓的直徑，是弦，的平分線交圓于,,交延長線于點,交于,

（1）求證：是圓的切線；

（2）若,求的值。

選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，得曲線的極坐標(biāo)方程為（）．

（1）化曲線、的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（2）設(shè)曲線與軸的一個交點的坐標(biāo)為經(jīng)過點作曲線的切線，求切線的方程．

選修：不等式選講

已知函數(shù)

（1）求不等式的解集；

（2）若關(guān)于的不等式的解集非空，求實數(shù)的取值范圍