用數(shù)學(xué)歸納法證明：

當(dāng)時(shí)，成立

已知函數(shù)，其中是常數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若存在實(shí)數(shù)，使得關(guān)于的方程上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍.

個(gè)人坐在一排個(gè)座位上,問

(1)空位不相鄰的坐法有多少種?(用數(shù)字作答)

(2) 個(gè)空位只有個(gè)相鄰的坐法有多少種? (用數(shù)字作答)

(3) 個(gè)空位至多有個(gè)相鄰的坐法有多少種? (用數(shù)字作答)

規(guī)定A=x(x-1)…(x-m+1)，其中x∈R，m為正整數(shù)，且A=1，這是排列數(shù)A(n，m是正整數(shù)，且m≤n)的一種推廣．

  （1）求A的值；

  （2）排列數(shù)的性質(zhì)：A=nA (其中m，n是正整數(shù))．問是否都能推廣到A(x∈R，m是正整數(shù))的情形?若能推廣，寫出推廣的形式，并且給予證明。

已知二次函數(shù)h(x)＝ax²＋bx＋c(c>0)，其導(dǎo)函數(shù)y＝h′(x)的圖象如下，且f(x)＝ln x－h(x)．

(1)求函數(shù)f(x)在x＝1處的切線斜率；

(2)若函數(shù)f(x)在上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(3)若函數(shù)y＝2x－lnx(x∈[1,4])的圖象總在函數(shù)y＝f(x)的圖象的上方，求c的取值范圍．

若函數(shù)滿足，則＝  (　　)

A．－1            B．－2              C．2                 D．0

若，則   (　　)

A．            B．             C．               D．

下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1） （2）  （3） 

（4），                    其中正確的有  (　　)            

A．0個(gè)            B．1個(gè)               C．2個(gè)               D．3個(gè)

下圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，則下面判斷正確的是(　　)

A．在區(qū)間(－2,1)上是增函數(shù)  B．在區(qū)間(1,3)上是減函數(shù)

C．在區(qū)間(4,5)上是增函數(shù)    D．當(dāng)時(shí)，取極大值

黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案，則第個(gè)圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是  (　　)

A．  B．C．  D．