科目： 來源：2011-2012學(xué)年吉林省長春市高三第一次調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)
、
分別為具有公共焦點
、
的橢圓和雙曲線的離心率，
是兩曲線的一個公共點，且滿足
,則
的值為
A.
B.2 C.
D.1
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設(shè)
是定義在
上的增函數(shù)，且對于任意的
都有
恒成立. 如果實數(shù)
滿足不等式組
，那么
的取值范圍是
A.(3, 7) B.(9, 25) C.(13, 49) D. (9, 49)
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年吉林省長春市高三第一次調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
若等差數(shù)列{an}的前5項和
=25，且
，則
.
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已知直線與圓
相切，且與直線
平行，則直線的方程是
.
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設(shè)
(為自然對數(shù)的底數(shù))，則
的值為 .
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已知函數(shù)
，則關(guān)于
的方程
給出下列四個命題：
①存在實數(shù)
，使得方程恰有1個實根；
②存在實數(shù)，使得方程恰有2個不相等的實根；
③存在實數(shù)，使得方程恰有3個不相等的實根；
④存在實數(shù)，使得方程恰有4個不相等的實根.
其中正確命題的序號是 （把所有滿足要求的命題序號都填上）
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年吉林省長春市高三第一次調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角
和鈍角
的終邊分別與單位圓交于
，
兩點．
⑴如果、兩點的縱坐標(biāo)分別為
、
，求
和
；
⑵在⑴的條件下，求
的值；
⑶已知點
，求函數(shù)
的值域．
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（本小題滿分12分）
已知數(shù)列
滿足
，
.
⑴求數(shù)列的通項公式；
⑵若數(shù)列
滿足
，求數(shù)列的通項公式.
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（本小題滿分12分）
如圖，在底面為直角梯形的四棱錐
中
，
平面
，
，
，
．
⑴求證：
；
⑵求直線
與平面
所成的角；
⑶設(shè)點
在棱上，
，若
∥平面
，求
的值.
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年吉林省長春市高三第一次調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知點
，
，動點
的軌跡曲線
滿足
，
，過點
的直線交曲線于
、
兩點.
(1)求
的值，并寫出曲線的方程；
(2)求△
面積的最大值.
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