. （本題滿分12分）已知函數(shù)．

（1）若，求的值；

（2）設(shè)三內(nèi)角所對邊分別為且，求在上的值域．

．（本題滿分12分）如圖，在梯形中，，，四邊形為矩形，平面平面，.

（I）求證：平面；

（II）點在線段上運動，設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為，試求的取值范圍.

.（本題滿分12分）某單位實行休年假制度三年以來，50名職工休年假的次數(shù)進行的調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果

如下表所示：

根據(jù)上表信息解答以下問題：

(1)從該單位任選兩名職工，用表示這兩人休年假次數(shù)之和，記“函數(shù)　在區(qū)間，上有且只有一個零點”為事件，求事件發(fā)生的概率；

(2)從該單位任選兩名職工，用表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

．（本題滿分12分）若圓C過點M（0，1）且與直線相切，設(shè)圓心C的軌跡為曲線E，A、B為曲線E上的兩點，點

（I）求曲線E的方程；    （II）若t=6，直線AB的斜率為，過A、B兩點的圓N與拋物線在點A處共同的切線，求圓N的方程；

（III）分別過A、B作曲線E的切線，兩條切線交于點Q，若點Q恰好在直線上，求證：t與均為定值。

（本題滿分12分）已知函數(shù).

(I) 求函數(shù)在上的最大值.

(II)如果函數(shù)的圖像與軸交于兩點、，且.

是的導函數(shù)，若正常數(shù)滿足.

求證：.

．選修4-1：幾何證明選講

已知C點在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點， DC是∠ACB的平分線交AE于點F，交AB于D點.

   （1）求的度數(shù).

   （2）若AB=AC，求AC:BC

.選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程是，圓C的極坐標方程為．

（1）求圓心C的直角坐標；

（2）由直線上的點向圓C引切線，求切線長的最小值．

.選修4-5：不等式選講

設(shè)，，均為正實數(shù)，求證：

集合，則下列結(jié)論正確的是（    ）

A．                           B．

C．                      D．

i是虛數(shù)單位，復數(shù)的虛部是（    ）

                        A．0                B． -1              C．1          D．-i