科目: 來源:2011-2012學年河南鄭州高三第一次質(zhì)量預測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
定義在 上的函數(shù)
,當
若,則P,Q,R的大小關(guān)系為
A. B.
C.
D.
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科目: 來源:2011-2012學年河南鄭州高三第一次質(zhì)量預測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
定義在R上的偶函數(shù)在[0,
)是增函數(shù),則方程
的所有實數(shù)根的和為
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科目: 來源:2011-2012學年河南鄭州高三第一次質(zhì)量預測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
在△ABC中,已知a,b,c分別為∠A,∠B,∠C所對的邊,S為△ABC的面積.若向量p=q=
滿足p∥q,則∠C= .
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科目: 來源:2011-2012學年河南鄭州高三第一次質(zhì)量預測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
在三棱錐A-BCD中,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,則該三棱錐的外接球的表面積為
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科目: 來源:2011-2012學年河南鄭州高三第一次質(zhì)量預測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知等差數(shù)列滿足:
.
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)若,求數(shù)列
的前n項和
.
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科目: 來源:2011-2012學年河南鄭州高三第一次質(zhì)量預測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
第30屆夏季奧運會將于2012年7月27日在倫敦舉行,當?shù)啬硨W校招募了8名男志愿者和12名女志愿者。將這20名志愿者的身高編成如下莖葉圖(單位:cm):若身高在180cm以上(包括180cm)定義為“高個子”,身高在180cm以下(不包括180cm)定義為“非高個子”.
(Ⅰ)求8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位數(shù);
(Ⅱ)如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人,再從這5人中選2人,那么至少有一人是“高個子”的概率是多少?
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科目: 來源:2011-2012學年河南鄭州高三第一次質(zhì)量預測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐S-ABCD中,AB⊥AD,AB∥CD,CD=3AB=3,平面SAD⊥平面ABCD,E是線段AD上一點,AE=ED=,SE⊥AD.
(Ⅰ)證明:平面SBE⊥平面SEC;
(Ⅱ)若SE=1,求三棱錐E-SBC的高.
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科目: 來源:2011-2012學年河南鄭州高三第一次質(zhì)量預測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
在△ABC中,頂點A,B
,動點D,E滿足:①
;②
,③
共線.
(Ⅰ)求△ABC頂點C的軌跡方程;
(Ⅱ)若斜率為1直線與動點C的軌跡交與M,N兩點,且
,求直線
的方程.
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