已知復數z=(2+i)(i-3)+4-2i;

(1)求復數z的共軛復數及||；

(2)設復數z₁=(a²-2a)+ai是純虛數，求實數a的值

假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統計資料：

若由資料可知y對x呈線性相關關系。試求：

（1）線性回歸方程；        

（2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？

試比較下列各式的大小（不寫過程）

（1）與             

（2）與

通過上式請你推測出與且n的大小，并用分析法加以證明。

為調查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調查了500位老年人，結果如下：

(1)估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；

(2)能否有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？

(3)根據(2)的結論，能否提出更好的調查方法來估計該地區(qū)的老年人中需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由．

）如圖，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=AA₁，點D是A₁B₁的中點，點F是AB的中點，點E在A₁C₁上，且DE⊥AE。

（1）證明B₁F//平面ADE；

（2）證明平面ABC₁⊥平面C₁DF；

（3）求直線AD和平面ABC₁所成角的正弦值。

設函數，

（Ⅰ）求的定義域； （Ⅱ）求的單調增區(qū)間和減區(qū)間；

（Ⅲ） 求所有實數，使對恒成立．

從個同類產品（其中個是正品，個是次品）中任意抽取個，下列事件中概率最大的是（   ）

A、個都是正品     B、至少有個是次品　

C、至少有個是正品  D、個都是次品   

兩個事件對立是這兩個事件互斥的（     ）

A.充分不必要條件                        B.必要不充分條件

C.充要條件                              D.既不充分也不必要條件

命題：“若，則”的逆否命題是（    ）

A． 若，則  

B． 若，則

C． 若，則

D． 若，則

若10把鑰匙中只有1把能打開某鎖，某人逐把試探開鎖，則恰好在第3次能將該鎖打開的概率為（     ）

A．             B．         C．      D．