已知函數(shù)

（Ⅰ）若曲線在點處的切線的傾斜角為，求實數(shù)的值；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)實數(shù)的范圍．

某食品廠為了檢查甲乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨即在這兩條流水線上各抽取件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品．圖是甲流水線樣本的頻率分布直方圖，表是乙流水線樣本頻數(shù)分布表．

（Ⅰ） 若以頻率作為概率，試估計從甲流水線上任取件產(chǎn)品，求其中合格品的件數(shù)的數(shù)學期望；

（Ⅱ）從乙流水線樣本的不合格品中任意取件，求其中超過合格品重量的件數(shù)的分布列；

（Ⅲ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并回答有多大的把握認為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動包裝流水線的選擇有關(guān)” ．

附：下面的臨界值表供參考：

（參考公式：，其中）

最近，某人準備將手中的10萬塊錢投資理財，現(xiàn)有二種方案：第一種方案：將10萬塊錢全部用來買股票，據(jù)分析預測：投資股市一年可能獲利40%，也可能虧損20%（只有這兩種可能），且獲利的概率為.第二種方案：將10萬塊錢全部用來買基金，據(jù)分析預測：投資基金一年可能獲利20%，也可能損失10%，也可能不賠不賺，且三種情況發(fā)生的概率分別為.針對以上兩種投資方案，請你為選擇一種合理的理財方法，并說明理由.

張先生家住H小區(qū)，他在C科技園區(qū)工作，從家開車到公司上班有L₁，L₂兩條路線（如圖），L₁路線上有A₁，A₂，A₃三個路口，各路口遇到紅燈的概率均為；L₂路線上有B₁，B₂兩個路口，各路口遇到紅燈的概率依次為，．

（Ⅰ）若走L₁路線，求最多遇到1次紅燈的概率；

（Ⅱ）若走L₂路線，求遇到紅燈次數(shù)的數(shù)學期望；

（Ⅲ）按照“平均遇到紅燈次數(shù)最少”的要求，請你

幫助張先生從上述兩條路線中選擇一條最好的上班路線，并說明理由．

已知函數(shù)f （x）=lnx，g（x）=e^x．

（I）若函數(shù)φ （x） = f （x）－，求函數(shù)φ （x）的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設直線l為函數(shù)的圖象上一點A（x₀，f （x₀））處的切線．證明：在區(qū)間（1，+∞）上存在唯一的x₀，使得直線l與曲線y=g（x）相切．

某數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則這個數(shù)列為（    ）

A、常數(shù)列                           B、公差為零的等差數(shù)列

C、公比為1的等比數(shù)列               D、這樣的數(shù)列不存在

下列數(shù)列中是遞增數(shù)列的是（    ）

A．1，3, 5，2，4, 6          B．            

C．                    D．

已知數(shù)列、、、、3……那么7是這個數(shù)列的第幾項（    ）

A．23               B．24              C．19               D．25

已知{a_n}是等比數(shù)列，,則公比q=（    ）

A、           B、-2               C、2                D、

等差數(shù)列中，，那么的值是（      ）

A．12               B．24               C．36               D．48