在平面直角坐標(biāo)系上，設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921445887585560/SYS201206192146256883834068_ST.files/image002.png">，記內(nèi)的整點(diǎn)（橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）的個(gè)數(shù)為.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，.求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式.

在我市“城鄉(xiāng)清潔工程”建設(shè)活動(dòng)中，社會(huì)各界掀起凈化美化環(huán)境的熱潮.某單位計(jì)劃在小區(qū)內(nèi)種植四棵風(fēng)景樹，受本地地理環(huán)境的影響，兩棵樹的成活的概率均為，另外兩棵樹為進(jìn)口樹種，其成活概率都為，設(shè)表示最終成活的樹的數(shù)量.

（1）若出現(xiàn)有且只有一顆成活的概率與都成活的概率相等，求的值；

（2）求的分布列（用表示）；

（3）若出現(xiàn)恰好兩棵樹成活的的概率最大，試求的取值范圍.

如圖所示，圓柱底面的直徑長度為，為底面圓心，正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在上底面的圓周上，為圓柱的母線，的延長線交于點(diǎn)， 的中點(diǎn)為.

（1）   求證：平面⊥平面；

（2）   求二面角的正切值.

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是、，離心率為，橢圓上的動(dòng)點(diǎn)到直線的最小距離為2，延長至使得，線段上存在異于的點(diǎn)滿足.

（1）   求橢圓的方程；

（2）   求點(diǎn)的軌跡的方程；

（3）   求證：過直線上任意一點(diǎn)必可以作兩條直線

與的軌跡相切，并且過兩切點(diǎn)的直線經(jīng)過定點(diǎn).

已知函數(shù)，，圖象與軸異于原點(diǎn)的交點(diǎn)M處的切線為，與軸的交點(diǎn)N處的切線為， 并且與平行.

（1）求的值；  

（2）已知實(shí)數(shù)t∈R，求函數(shù)的最小值；

（3）令，給定，對于兩個(gè)大于1的正數(shù)，

存在實(shí)數(shù)滿足：，，并且使得不等式

恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是（   ）

A.           B.             　C.          D. 或

已知集合R,Z,則（  ）

A. (0,2)       B.  [0,2]     C. {0, 2}          D.  {0,1,2}

設(shè)，則的大小關(guān)系是（C  ）

A.    B.      C.   D.

一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為.

A.      B.     C     D. [

設(shè)向量，，則下列結(jié)論正確的是 (    )

A.   B.     C. ∥    D. 與垂直