已知點為圓上的動點，且不在軸上，軸，垂足為，線段中點的軌跡為曲線，過定點任作一條與軸不垂直的直線，它與曲線交于、兩點。

（I）求曲線的方程；

（II）試證明：在軸上存在定點，使得總能被軸平分

【解析】第一問中設為曲線上的任意一點，則點在圓上，

∴，曲線的方程為

第二問中，設點的坐標為，直線的方程為，　　………………3分　 　

代入曲線的方程，可得　

∵，∴

確定結論直線與曲線總有兩個公共點．

然后設點,的坐標分別, ，則，  

要使被軸平分，只要得到。

（1）設為曲線上的任意一點，則點在圓上，

∴，曲線的方程為．  ………………2分       

（2）設點的坐標為，直線的方程為，　　………………3分　 　

代入曲線的方程，可得　，……5分            

∵，∴，

∴直線與曲線總有兩個公共點．（也可根據(jù)點M在橢圓的內部得到此結論）

………………6分

設點,的坐標分別, ，則，   

要使被軸平分，只要，            ………………9分

即，，        ………………10分

也就是，，

即，即只要　 ………………12分　 

當時，（＊）對任意的s都成立，從而總能被軸平分．

所以在x軸上存在定點，使得總能被軸平分

已知點列滿足：，其中，又已知，．

（I）若，求的表達式；

（II）已知點B，記，且成立，試求a的取值范圍；

（III）設（2）中的數(shù)列的前n項和為，試求： 。

【解析】第一問利用∵，，∴∴，∴，∴

第二問∵，∴.

∵

∴要使成立，只要，即∴為所求

第三問∵

         ，∴ 

∴

∵，∴，∴∴ 

集合，,則下列結論正確的是（    ）

A．                 B． 

C．                  D．

設隨機變量X服從正態(tài)分布N（0，1），P（X>1）= p,則P（X>－1）=  （    ）

A．p            B．1－p             C．1－2p            D．2p

下列命題中正確的是（    ）

A．命題“x∈R ,≤0”的否定是“x∈R ,≥0”；

B．命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的必要不充分條件；

C．若“，則ab”的否命題為真；

D．若實數(shù)x,y∈[－1,1],則滿足的概率為．

如果運行如右圖的程序框圖，那么輸出的結果是   （    ）

A．1，8，16      B．1，7，15

C．2，10，18     D．1，9，17

已知長方形的四個頂點A（0,0）,B（2,0）, C（2,1）和D（0,1），一質點從AB的中點沿與AB夾角為的方向射到BC上的點后，依次反射到CD、DA和AB上的點、和（入射角等于反射角），設坐標為（），若，則tan的取值范圍是（    ）

A．（）          B．（）         C．（）         D．（）

在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC頂點A（－4，0）和C（4，0），頂點B在橢圓上，則 （    ）

A．               B．               C．               D．

展開式中的系數(shù)為10，則實數(shù)a等于（    ）

A．－1              B．               C．1                D．2 

設直線平面，過平面外一點且與、都成角的直線有且只有（    ）

A．1條              B．2條              C．3條          D．4條