已知S_n是等比數列{a_n}的前n項和，S₄、S₁₀、S₇成等差數列.

(I )求證而a₃,a₉,a₆成等差數列；

(II)若a₁=1，求數列{a³_n}的前n項的積

我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出.某市為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理（即確定一個居民月均用水量標準〜用水量不超過a的部分按照平價收費，超過a的部分按照議價收費）.為了較為合理地確定出這個標準，通過抽樣獲得了 100位居民某年的月均用水量(單位:t)，制作了頻率分布直方圖，

(I)由于某種原因頻率分布直方圖部分數據丟失，請在圖中將其補充完整；

(II)用樣本估計總體，如果希望80%的居民每月的用水量不超出標準&則月均用水量的最低標準定為多少噸，并說明理由；

(III)若將頻率視為概率，現從該市某大型生活社區(qū)隨機調查3位居民的月均用水量(看作有放回的抽樣），其中月均用水量不超過（II)中最低標準的人數為x，求x的分布列和均值.

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側面ABB₁A₁為矩形，AB=1，，D為AA₁中點，BD與AB₁交于點0，C0丄側面ABB₁A₁

(I )證明：BC丄AB₁；

(II)若OC=OA,求二面角C₁-BD-C的余弦值.

在平面直角坐標系中，已知直線l:y=-1，定點F(0，1)，過平面內動點P作PQ丄l于Q點，且•

(I )求動點P的軌跡E的方程；

(II)過點P作圓的兩條切線，分別交x軸于點B、C，當點P的縱坐標y₀>4時，試用y₀表示線段BC的長，并求ΔPBC面積的最小值.

已知函數(a ,bR，e為自然對數的底數），.

(I )當b=2時，若存在單調遞增區(qū)間，求a的取值范圍；

(II)當a>0 時，設的圖象C₁與的圖象C₂相交于兩個不同的點P、Q，過線段PQ的中點作x軸的垂線交C₁于點，求證.

已知四邊形ACBE,AB交CE于D點，，BE²=DE-EC.

(I)求證:；

(II)求證：A、E、B、C四點共圓.

在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，X軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系相同的長度單位建立極坐標系.曲線C₁的參數方程為：（為參數）；射線C₂的極坐標方程為：,且射線C₂與曲線C₁的交點的橫坐標為

(I )求曲線C₁的普通方程；

(II)設A、B為曲線C₁與y軸的兩個交點，M為曲線C₁上不同于A、B的任意一點，若直線AM與MB分別與x軸交于P,Q兩點，求證|OP|.|OQ|為定值.

設函數

(I)畫出函數的圖象；

(II)若不等式，恒成立，求實數a的取值范圍.

設集合,，若，則實數的值為（     ）

A.                B.                 C.            D.

已知復數（其中，是虛數單位），則的值為（     ）

A．               B．                 C．0              D．2