在△ABC中，B=120°，AC=7，AB=5，則△ABC的面積為         。

下列四個(gè)命題：

①若，則函數(shù)的最小值為；

②已知平面，直線，若則//；

③△ABC中和的夾角等于180°－A；

④若動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)的距離比到直線的距離小1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為。

其中正確命題的序號(hào)為           。

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知 

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

    （2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和

一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2， 3，4．

（1）從袋中隨機(jī)抽取一個(gè)球，將其編號(hào)記為，然后從袋中余下的三個(gè)球中再隨機(jī)抽取一個(gè)球，將其編號(hào)記為．求關(guān)于的一元二次方程有實(shí)根的概率；

（2）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為，將球放回袋中，然后再?gòu)拇�中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為．若以作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，求點(diǎn)P落在區(qū)域內(nèi)的概率．

如圖，四棱錐P-ABCD中底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=1，AB=BC，E、F分別為CD、PB的中點(diǎn)。

（1）求證：EF⊥平面PAB；

（2）求三棱錐P-AEF的體積

已知橢圓方程為 斜率為的直線過(guò)橢圓的上焦點(diǎn)且與橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，線段PQ的垂直平分線與y軸交于點(diǎn)M(0，m)。

（1）求m的取值范圍；

（2）求△OPQ面積的取值范圍。

已知函數(shù)。

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）記函數(shù)，若的最小值是，求函數(shù)     的解析式。

如圖，圓O的半徑OB垂直于直徑AC，M為OA上一點(diǎn)，BM的延長(zhǎng)線交圓O于N，過(guò)N點(diǎn)的切線交CA的延長(zhǎng)線于P。

（1）求證：PM²=PA·PC

（2）若圓O的半徑為，OA=OM,求MN的長(zhǎng)。

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是。

（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)是M，N是曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，求的最大值。

已知,且，求證：≥8。