過點(diǎn)P的雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，則其漸近線方程是          ．

已知函數(shù)的最大值為，最小值為，則的值為            .

在平面直角坐標(biāo)下，曲線，

曲線，若曲線C₁、C₂有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為        ．

如圖，點(diǎn)是圓上的點(diǎn),

且,則對應(yīng)的劣弧長為       ．

已知的周期為2

（1）求的最大值以及取最大值時x的集合

（2）已知，且，求

如圖，A地到火車站共有兩條路徑L₁和L₂，據(jù)統(tǒng)計，通過兩條路徑所用的時間互不影響，所用時間落在各時間段內(nèi)的頻率如下表：

現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站．

(1)為了盡最大可能在各自允許的時間內(nèi)趕到火車站，甲和乙應(yīng)如何選擇各自的路徑？

(2)用X表示甲、乙兩人中在允許的時間內(nèi)能趕到火車站的人數(shù)，針對(1)的選擇方案，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知所在的平面互相垂直，且ＡＢ＝ＢＣ＝ＢＤ，，求：

⑴．直線AD與平面BCD所成角的大�。�

⑵．直線AD與直線BC所成角的大��；

⑶．二面角A-BD-C的余弦值．

已知⊙O：，為拋物線的焦點(diǎn)，為⊙O外一點(diǎn)，由作⊙O的切線與圓相切于點(diǎn)，且

（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程

（2）設(shè)A為拋物線準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)，由A向曲線C作兩條切線AB、AC，其中B、C為切點(diǎn).求證：直線BC必過定點(diǎn)

已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）記函數(shù)的圖象為曲線C．設(shè)點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是曲線C上的不同兩

點(diǎn)．如果在曲線C上存在點(diǎn)M（x₀，y₀），使得：①；②曲線C在點(diǎn)M處的切線

平行于直線AB，則稱函數(shù)F（x）存在“中值相依切線”，試問：函數(shù)f（x）是否存在“中

值相依切線”，請說明理由.

已知數(shù)列滿足,

（1）若，求；

（2）是否存在,使當(dāng)時，恒為常數(shù).若存在求，否則說明理由；