已知函數(shù)f(x)＝log₄(2x＋3－x²)．

(1)求f(x)的定義域；

(2) 求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a₃＝5，a₂＋a₇＝16.

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)b_n＝，求數(shù)列{b_n}的前項(xiàng)和S_n．

如圖所示，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD．

(1)求證：EF∥平面PAD；

(2)求證：平面PAB⊥平面PCD．

已知點(diǎn)P在圓x²＋y²＝1上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，垂足為D，點(diǎn)M在DP的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且有|DP|＝|MP|.(1)求M點(diǎn)的軌跡方程C；(2)已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(0，)，且斜率為1，求l與C相交所得的弦長(zhǎng)．

從參加高一年級(jí)迎新數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生中，隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．

(1)完成下列頻率分布表，并畫(huà)出頻率分布直方圖；

(2)從成績(jī)是[50，60)和[90，100)的學(xué)生中選兩人，求他們?cè)谕�一分�(jǐn)?shù)段的概率．

設(shè)函數(shù)f(x)＝4x³＋ax²＋bx＋5在x＝與x＝－1時(shí)有極值.

(1)寫(xiě)出函數(shù)的解析式；

(2)指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(3)求f(x)在[－1，2]上的最大值和最小值．

已知全集，則正確表示集合和關(guān)系的韋恩（Venn）圖是     （    ）

已知是實(shí)數(shù)，則“”是“”的 （    ）

A．充分而不必要條件          B．必要而不充分條件

C．充分必要條件               D．既不充分也不必要條件

設(shè)集合A={x|1＜x＜4}，集合B ={x|-2x-3≤0}, 則A∩（C_RB）=（   ）

A．(1,4)             B．(3,4)          C．(1,3)            D．(1,2)∪（3,4）

已知命題p：x₁，x₂R，(f(x₂)f(x₁))(x₂x₁)≥0，則p是（   ）

A．x₁，x₂R，(f(x₂)f(x₁))(x₂x₁)≤0     

B．x₁，x₂R，(f(x₂)f(x₁))(x₂x₁)≤0

C．x₁，x₂R，(f(x₂)f(x₁))(x₂x₁)<0

D．x₁，x₂R，(f(x₂)f(x₁))(x₂x₁)<0