在復(fù)平面內(nèi)，平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是,則點D對應(yīng)的復(fù)數(shù)為_________.

古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù) 1，3，6，10，15，21，······叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第30個三角數(shù)減去第28個三角數(shù)的值為______

在等差數(shù)列中，若，則有等式成立．類比上述性質(zhì)：在等比數(shù)列中，若，則有等式                成立．

如果函數(shù)的定義域為，對于，恒有，且是不大于5 的正整數(shù)，當(dāng)時，．那么具有這種性質(zhì)的函數(shù)＝          ．(注：填上你認為正確的一個函數(shù)即可)

函數(shù)的定義域為(0，1]（為實數(shù)）．

⑴當(dāng)時，求函數(shù)的值域；

⑵若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；

已知集合＝，

＝．

⑴當(dāng)時，求；

⑵求使的實數(shù)的取值范圍．

求證：（是互不相等的實數(shù)），三條拋物線至少有一條與軸有兩個交點．

已知命題：方程在[－1，1]上有解；命題：只有一個實數(shù)滿足不等式，若命題“或”是假命題，求實數(shù)的取值范圍．

設(shè)集合A中不含有元素，且滿足條件：若，則有，

請考慮以下問題：

（1）已知，求出A中其它所有元素；

（2）自己設(shè)計一個實數(shù)屬于A，再求出A中其它所有元素；

（3）根據(jù)已知條件和前面（1）（2）你能悟出什么道理來，并證明你的猜想．

對于函數(shù)，若存在實數(shù)，使成立，則稱為的不動點．

⑴當(dāng)時，求的不動點；

⑵若對于任何實數(shù)，函數(shù)恒有兩相異的不動點，求實數(shù)的取值范圍；

⑶在⑵的條件下，若的圖象上A、B兩點的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動點，且直線是線段AB的垂直平分線，求實數(shù)b的取值范圍．