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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期開學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，若實(shí)數(shù)使得對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則的值等于（    ）

A.          B.             C.              D.

 

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設(shè)向量，且∥，則銳角為______;

 

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為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則=________;

 

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在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則的最大值是      ;

 

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若方程的各個(gè)實(shí)根所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)均在直線的同側(cè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.

 

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(本題分12分）

在中，角的對(duì)邊分別為，，

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值.

 

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(本題分12分）

從裝有2只紅球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同．

（Ⅰ）若抽取后又放回,抽取3次,求恰好抽到2次為紅球的概率;

（Ⅱ）若抽取后不放回,設(shè)抽完紅球所需的次數(shù)為,求的分布列及期望．

 

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(本題分12分）

如圖，在長(zhǎng)方體中，

，為中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面？若存在，求的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由.

（Ⅲ）若二面角的大小為，求的長(zhǎng).

 

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(本題分12分）

如圖，斜率為1的直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，與拋物線交于兩點(diǎn)A、B, 將直線按向量平移得到直線,為上的動(dòng)點(diǎn),為拋物線弧上的動(dòng)點(diǎn).

(Ⅰ) 若 ,求拋物線方程.

(Ⅱ)求的最大值.

(Ⅲ)求的最小值.

 

 

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(本題分12分）    

定義.

（Ⅰ）求曲線與直線垂直的切線方程；

（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)使曲線在點(diǎn)處的切線斜率為,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案