由曲線y＝x²，y＝x³圍成的封閉圖形面積為               

．如圖函數F(x)＝f(x)＋x²的圖象在點P處的切線方程是y＝－x＋8，則f(5)＋f′(5)＝________.

已知函數，其中、為常數，，則=_________

定義一：對于一個函數（），若存在兩條距離為的直線和，使得在時， 恒成立，則稱函數在

內有一個寬度為的通道。

定義二：若一個函數，對于任意給定的正數，都存在一個實數，使得函數在內有一個寬度為的通道，則稱在正無窮處有永恒通道。

下列函數①，②，③，④，

⑤，其中在正無窮處有永恒通道的函數的序號是_____________

（本小題滿分12分）在中，角所對的邊分別為，且，（1）求的值；   （2）若，求的最大值。

（本小題共2小題，每小題6分，滿分12分）

（1）已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二測畫法畫出它的直觀圖如圖所示，其中,,，求直角梯形以BC為旋轉軸旋轉一周形成的幾何體的表面積。

（2）定線段AB所在的直線與定平面α相交，P為直線AB外的一點，且P不在α內，若直線AP、BP與α分別交于C、D點，求證：不論P在什么位置，直線CD必過一定點．

（本小題滿分12分）某單位決定投資3 200元建一倉庫（長方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長造價40元，兩側墻砌磚，每米造價45元，屋頂每平方米造價20元，試計算：

（1）倉庫面積S的最大允許值是多少？

（2）為使S達到最大，而實際投資又不超過預算，那么正面鐵柵應設計為多長？

（本小題滿分12分）已知數列中,,

且

（1）求證：；（2）求數列的通項公式；（3）求數列的前項和。

（本小題滿分12分）已知函數，，

（1）求函數的最值；

（2）對于一切正數，恒有成立，求實數的取值組成的集合。

對某商店一個月內每天的顧客人數進行了統(tǒng)計,得到樣本的莖葉圖(如右圖所示),則改樣本的中位數、眾數、極差分別是 (    )

A．46,45,56         B．46,45,53  

C．47,45,56         D．45,47,53