獎(jiǎng)器有個(gè)小球，其中個(gè)小球上標(biāo)有數(shù)字，個(gè)小球上標(biāo)有數(shù)字，現(xiàn)搖出個(gè)小球，規(guī)定所得獎(jiǎng)金（元）為這個(gè)小球上記號(hào)之和，求此次搖獎(jiǎng)獲得獎(jiǎng)金數(shù)額的數(shù)學(xué)期望

某學(xué)生語、數(shù)、英三科考試成績(jī)，在一次考試中排名全班第一的概率：語文為，數(shù)學(xué)為，英語為，問一次考試中

（Ⅰ）三科成績(jī)均未獲得第一名的概率是多少？

（Ⅱ）恰有一科成績(jī)未獲得第一名的概率是多少

如圖，兩點(diǎn)之間有條網(wǎng)線并聯(lián)，它們能通過的最大信息量分別為.現(xiàn)從中任取三條網(wǎng)線且使每條網(wǎng)線通過最大的信息量.

（I）設(shè)選取的三條網(wǎng)線由到可通過的信息總量為，當(dāng)時(shí)，則保證信息暢通.求線路信息暢通的概率；

（II）求選取的三條網(wǎng)線可通過信息總量的數(shù)學(xué)期望.

三個(gè)元件正常工作的概率分別為將它們中某兩個(gè)元件并聯(lián)后再和第三元件串聯(lián)接入電路.

（Ⅰ）在如圖的電路中，電路不發(fā)生故障的概率是多少？

（Ⅱ）三個(gè)元件連成怎樣的電路，才能使電路中不發(fā)生故障的概率最大？請(qǐng)畫出此時(shí)電路圖，并說明理由.

要制造一種機(jī)器零件，甲機(jī)床廢品率為，而乙機(jī)床廢品率為，而它們

的生產(chǎn)是獨(dú)立的，從它們制造的產(chǎn)品中，分別任意抽取一件，求：

（1）其中至少有一件廢品的概率；（2）其中至多有一件廢品的概率.

甲乙兩人獨(dú)立解某一道數(shù)學(xué)題，已知該題被甲獨(dú)立解出的概率為，被甲或乙解出的概率為，（1）求該題被乙獨(dú)立解出的概率；（2）求解出該題的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差

某保險(xiǎn)公司新開設(shè)了一項(xiàng)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，若在一年內(nèi)事件發(fā)生，該公司要賠償元．設(shè)在一年內(nèi)發(fā)生的概率為，為使公司收益的期望值等于的百分之十，公司應(yīng)要求顧客交多少保險(xiǎn)金？

有一批食品出廠前要進(jìn)行五項(xiàng)指標(biāo)檢驗(yàn)，如果有兩項(xiàng)指標(biāo)不合格，則這批食品不能出廠．已知每項(xiàng)指標(biāo)抽檢是相互獨(dú)立的，且每項(xiàng)抽檢出現(xiàn)不合格的概率都是．

（1）求這批產(chǎn)品不能出廠的概率(保留三位有效數(shù)字)；

（2）求直至五項(xiàng)指標(biāo)全部驗(yàn)完畢，才能確定該批食品是否出廠的概率(保留三位有效數(shù)字)．

高三（1）班、高三（2）班每班已選出3名學(xué)生組成代表隊(duì)，進(jìn)行乒乓球?qū)�抗�? 比賽規(guī)則是：①按“單打、雙打、單打”順序進(jìn)行三盤比賽； ②代表隊(duì)中每名隊(duì)員至少參加一盤比賽，不得參加兩盤單打比賽. 已知每盤比賽雙方勝出的概率均為

（Ⅰ）根據(jù)比賽規(guī)則，高三（1）班代表隊(duì)共可排出多少種不同的出場(chǎng)陣容？

（Ⅱ）高三（1）班代表隊(duì)連勝兩盤的概率是多少？

袋中有大小相同的個(gè)白球和個(gè)黑球，從中任意摸出個(gè)，求下列事件發(fā)生的概率.

(1)摸出個(gè)或個(gè)白球  (2)至少摸出一個(gè)黑球.