科目: 來源:2013屆遼寧省分校高三12月月考理科數學試卷(解析版) 題型:填空題
下列結論:
①已知命題p:;命題q:
則命題“”是假命題;
②函數的最小值為且它的圖像關于y軸對稱;
③“”是“”的充分不必要條件;
④在中,若,則中是直角三角形。
⑤若;
其中正確命題的序號為 .(把你認為正確的命題序號填在橫線處)
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科目: 來源:2013屆遼寧省分校高三12月月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)設數列的前項和為,且;數列為等差數列,且,.
(Ⅰ) 求數列的通項公式;
(Ⅱ)若,為數列的前項和. 求:.
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(本小題滿分12分)在中,分別為內角的對邊,且。
(Ⅰ)求角的大;
(Ⅱ)設函數,求的最大值,并判斷此時的形狀.
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(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐中,底面是矩形,,、分別為線段、的中點,⊥底面.
(Ⅰ)求證:∥平面;
(Ⅱ)求證:平面^平面;
(Ⅲ)若,求三棱錐的體積.
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(本小題滿分12分)已知函數
(Ⅰ)若函數在上為增函數,求正實數的取值范圍;
(Ⅱ)設,求證:
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(本小題滿分12分)已知二次函數對任意實數都滿足且
(Ⅰ)求的表達式;
(Ⅱ)設求證:上為減函數;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,證明:對任意,恒有
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