給出定義：若（其中m為整數(shù)），則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m，在此基礎上給出關于函數(shù)的四個命題：

①的定義域是R,值域為；

②是圖像的對稱中心，其中；

③函數(shù)的最小正周期是1；

④函數(shù)在上是增函數(shù).

其中真命題的序號是______.

記函數(shù)的定義域為集合A，函數(shù)的定義域為集合B．

（1）求A∩B和A∪B；

（2）若，求實數(shù)的取值范圍．

若集合，且

（1）若，求集合；

（2）若，求的取值范圍．

已知命題p：對m∈［-1,1］,不等式a²-5a+3≥恒成立；命題q:方程x²+ax+4=0在實數(shù)集內(nèi)沒有解；若p和q都是真命題，求a的取值范圍.

（1）已知，求函數(shù)的最大值和最小值；

（2）要使函數(shù)在上f (x)恒成立，求a的取值范圍.

設某市現(xiàn)有從事第二產(chǎn)業(yè)人員100萬人，平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值a萬元(a為正常數(shù)),現(xiàn)在決定從中分流x萬人去加強第三產(chǎn)業(yè)。分流后，繼續(xù)從事第二產(chǎn)業(yè)的人員平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值可增加2x%（0<x<100）。而分流出的從事第三產(chǎn)業(yè)的人員，平均每人每年可創(chuàng)造產(chǎn)值1.2a萬元。

（1）若要保證第二產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值不減少，求x的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，問應分流出多少人，才能使該市第二、三產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值增加最多？

已知二次函數(shù).

（1）若，試判斷函數(shù)零點個數(shù)；

（2）是否存在，使同時滿足以下條件

①對任意，且；

②對任意,都有。若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。

（3）若對任意且，，試證明存在，

使成立。

三段論推理：“①正方形是平行四邊形，②平行四邊形對邊相等，③正方形對邊相等”，其中小前提是________（寫序號）

集合中任選兩個不同元素作為點的坐標，共有________個不同的點.

命題：“三角形中最多只有一個角是鈍角”的否定是________________